Господин Экзамен
Разложить многочлен на множители a^4+b^4
Решение
Разложение на множители
[src]
/ / ___ ___\\ / / ___ ___\\ / / ___ ___\\ / / ___ ___\\ | | \/ 2 I*\/ 2 || | | \/ 2 I*\/ 2 || | |\/ 2 I*\/ 2 || | |\/ 2 I*\/ 2 || 1*|a - b*|- ----- - -------||*|a - b*|- ----- + -------||*|a - b*|----- - -------||*|a - b*|----- + -------|| \ \ 2 2 // \ \ 2 2 // \ \ 2 2 // \ \ 2 2 //
$$1 \left(a - b \left(- \frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{2} i}{2}\right)\right) \left(a - b \left(- \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2} i}{2}\right)\right) \left(a - b \left(\frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{2} i}{2}\right)\right) \left(a - b \left(\frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2} i}{2}\right)\right)$$
(((1*(a - b*(-sqrt(2)/2 - i*sqrt(2)/2)))*(a - b*(-sqrt(2)/2 + i*sqrt(2)/2)))*(a - b*(sqrt(2)/2 - i*sqrt(2)/2)))*(a - b*(sqrt(2)/2 + i*sqrt(2)/2))