Господин Экзамен
Упрощение выражений/
Общий знаменатель/
(((x-y)/(sqrt(x)-sqrt(y)))-((x-sqrt(x*y))/(sqrt(x)-sqrt(y))))^-2
Общий знаменатель (((x-y)/(sqrt(x)-sqrt(y)))-((x-sqrt(x*y))/(sqrt(x)-sqrt(y))))^-2
Решение
Вы ввели
[src]
1
--------------------------------
2
/ _____ \
| x - y x - \/ x*y |
|------------- - -------------|
| ___ ___ ___ ___|
\\/ x - \/ y \/ x - \/ y /
$$\frac{1}{\left(\frac{x - y}{\sqrt{x} - \sqrt{y}} - \frac{x - \sqrt{x y}}{\sqrt{x} - \sqrt{y}}\right)^{2}}$$
((x - y)/(sqrt(x) - sqrt(y)) - (x - sqrt(x*y))/(sqrt(x) - sqrt(y)))^(-2)
Общее упрощение
[src]
2
/ ___ ___\
\\/ x - \/ y /
----------------
2
/ _____ \
\\/ x*y - y/
$$\frac{\left(\sqrt{x} - \sqrt{y}\right)^{2}}{\left(- y + \sqrt{x y}\right)^{2}}$$
(sqrt(x) - sqrt(y))^2/(sqrt(x*y) - y)^2
Численный ответ
[src]
((x - y)/(x^0.5 - y^0.5) - (x - (x*y)^0.5)/(x^0.5 - y^0.5))^(-2)
((x - y)/(x^0.5 - y^0.5) - (x - (x*y)^0.5)/(x^0.5 - y^0.5))^(-2)
Комбинаторика
[src]
2
/ ___ ___\
\\/ x - \/ y /
----------------
2
/ _____\
\y - \/ x*y /
$$\frac{\left(\sqrt{x} - \sqrt{y}\right)^{2}}{\left(y - \sqrt{x y}\right)^{2}}$$
(sqrt(x) - sqrt(y))^2/(y - sqrt(x*y))^2
Объединение рациональных выражений
[src]
2
/ ___ ___\
\\/ x - \/ y /
----------------
2
/ _____ \
\\/ x*y - y/
$$\frac{\left(\sqrt{x} - \sqrt{y}\right)^{2}}{\left(- y + \sqrt{x y}\right)^{2}}$$
(sqrt(x) - sqrt(y))^2/(sqrt(x*y) - y)^2
Рациональный знаменатель
[src]
1
--------------------------------
2
/ _____ \
| \/ x*y y |
|------------- - -------------|
| ___ ___ ___ ___|
\\/ x - \/ y \/ x - \/ y /
$$\frac{1}{\left(- \frac{y}{\sqrt{x} - \sqrt{y}} + \frac{\sqrt{x y}}{\sqrt{x} - \sqrt{y}}\right)^{2}}$$
2 2
/ _____\ / ___ ___\
\y + \/ x*y / *\\/ x - \/ y /
-------------------------------
2
/ 2 \
\- y + x*y/
$$\frac{\left(\sqrt{x} - \sqrt{y}\right)^{2} \left(y + \sqrt{x y}\right)^{2}}{\left(x y - y^{2}\right)^{2}}$$
(y + sqrt(x*y))^2*(sqrt(x) - sqrt(y))^2/(-y^2 + x*y)^2
Степени
[src]
1
--------------------------------
2
/ _____ \
| x - y \/ x*y - x |
|------------- + -------------|
| ___ ___ ___ ___|
\\/ x - \/ y \/ x - \/ y /
$$\frac{1}{\left(\frac{- x + \sqrt{x y}}{\sqrt{x} - \sqrt{y}} + \frac{x - y}{\sqrt{x} - \sqrt{y}}\right)^{2}}$$
1
----------------------------------
2
/ ___ ___\
| x - y x - \/ x *\/ y |
|------------- - ---------------|
| ___ ___ ___ ___ |
\\/ x - \/ y \/ x - \/ y /
$$\frac{1}{\left(\frac{x - y}{\sqrt{x} - \sqrt{y}} - \frac{- \sqrt{x} \sqrt{y} + x}{\sqrt{x} - \sqrt{y}}\right)^{2}}$$
((x - y)/(sqrt(x) - sqrt(y)) - (x - sqrt(x)*sqrt(y))/(sqrt(x) - sqrt(y)))^(-2)
Общий знаменатель
[src]
___ ___ x + y - 2*\/ x *\/ y ---------------------- 2 _____ y + x*y - 2*y*\/ x*y
$$\frac{- 2 \sqrt{x} \sqrt{y} + x + y}{x y + y^{2} - 2 y \sqrt{x y}}$$
(x + y - 2*sqrt(x)*sqrt(y))/(y^2 + x*y - 2*y*sqrt(x*y))