Господин Экзамен

Другие калькуляторы

Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ (9*b-4*a-18)/(9*b-4*a*b+12*a-27)-9/(9-4*a)

Общий знаменатель (9*b-4*a-18)/(9*b-4*a*b+12*a-27)-9/(9-4*a)

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели [src] 
     9*b - 4*a - 18          9   
----------------------- - -------
9*b - 4*a*b + 12*a - 27   9 - 4*a
$$\frac{- 4 a + 9 b - 18}{- 4 a b + 12 a + 9 b - 27} - \frac{9}{- 4 a + 9}$$ 
(9*b - 4*a - 1*18)/(9*b - 4*a*b + 12*a - 1*27) - 9/(9 - 4*a)
Разложение дроби [src] 
1/(-3 + b)
$$\frac{1}{b - 3}$$ 
  1   
------
-3 + b
Общее упрощение [src] 
  1   
------
-3 + b
$$\frac{1}{b - 3}$$ 
1/(-3 + b)
Рациональный знаменатель [src] 
             18                 9                4*a                        9*b           
- ------------------------ - ------- - ------------------------ + ------------------------
  -27 + 9*b + 12*a - 4*a*b   9 - 4*a   -27 + 9*b + 12*a - 4*a*b   -27 + 9*b + 12*a - 4*a*b
$$- \frac{4 a}{- 4 a b + 12 a + 9 b - 27} + \frac{9 b}{- 4 a b + 12 a + 9 b - 27} - \frac{18}{- 4 a b + 12 a + 9 b - 27} - \frac{9}{- 4 a + 9}$$ 
243 - 108*a - 81*b + (9 - 4*a)*(-18 - 4*a + 9*b) + 36*a*b
---------------------------------------------------------
           (9 - 4*a)*(-27 + 9*b + 12*a - 4*a*b)
$$\frac{36 a b + \left(- 4 a + 9\right) \left(- 4 a + 9 b - 18\right) - 108 a - 81 b + 243}{\left(- 4 a + 9\right) \left(- 4 a b + 12 a + 9 b - 27\right)}$$ 
(243 - 108*a - 81*b + (9 - 4*a)*(-18 - 4*a + 9*b) + 36*a*b)/((9 - 4*a)*(-27 + 9*b + 12*a - 4*a*b))
Численный ответ [src] 
-9.0/(9.0 - 4.0*a) + (-18.0 + 9.0*b - 4.0*a)/(-27.0 + 12.0*a + 9.0*b - 4.0*a*b)
-9.0/(9.0 - 4.0*a) + (-18.0 + 9.0*b - 4.0*a)/(-27.0 + 12.0*a + 9.0*b - 4.0*a*b)
Объединение рациональных выражений [src] 
243 - 108*a - 81*b + (9 - 4*a)*(-18 - 4*a + 9*b) + 36*a*b
---------------------------------------------------------
           (9 - 4*a)*(-27 + 9*b + 12*a - 4*a*b)
$$\frac{36 a b + \left(- 4 a + 9\right) \left(- 4 a + 9 b - 18\right) - 108 a - 81 b + 243}{\left(- 4 a + 9\right) \left(- 4 a b + 12 a + 9 b - 27\right)}$$ 
(243 - 108*a - 81*b + (9 - 4*a)*(-18 - 4*a + 9*b) + 36*a*b)/((9 - 4*a)*(-27 + 9*b + 12*a - 4*a*b))
Комбинаторика [src] 
  1   
------
-3 + b
$$\frac{1}{b - 3}$$ 
1/(-3 + b)
Общий знаменатель [src] 
  1   
------
-3 + b
$$\frac{1}{b - 3}$$ 
1/(-3 + b)
Собрать выражение [src] 
     9          -18 - 4*a + 9*b     
- ------- + ------------------------
  9 - 4*a   -27 + 12*a + b*(9 - 4*a)
$$\frac{- 4 a + 9 b - 18}{b \left(- 4 a + 9\right) + 12 a - 27} - \frac{9}{- 4 a + 9}$$ 
     9          -18 - 4*a + 9*b     
- ------- + ------------------------
  9 - 4*a   -27 + 9*b + a*(12 - 4*b)
$$\frac{- 4 a + 9 b - 18}{a \left(- 4 b + 12\right) + 9 b - 27} - \frac{9}{- 4 a + 9}$$ 
-9/(9 - 4*a) + (-18 - 4*a + 9*b)/(-27 + 9*b + a*(12 - 4*b))
    © Господин Экзамен – Калькулятор