Господин Экзамен

Другие калькуляторы

3^n+2*5^2*n/(75^n) если n=-2

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели [src]
        2  
 n   2*5 *n
3  + ------
        n  
      75   
$$3^{n} + \frac{2 \cdot 5^{2} n}{75^{n}}$$
3^n + 2*5^2*n/75^n
Общее упрощение [src]
  -n /   n       \
75  *\225  + 50*n/
$$75^{- n} \left(225^{n} + 50 n\right)$$
(225^n + 50*n)/75^n
Подстановка условия [src]
3^n + 2*5^2*n/75^n при n = -2
подставляем
        2  
 n   2*5 *n
3  + ------
        n  
      75   
$$3^{n} + \frac{2 \cdot 5^{2} n}{75^{n}}$$
  -n /   n       \
75  *\225  + 50*n/
$$75^{- n} \left(225^{n} + 50 n\right)$$
переменные
n = -2
$$n = -2$$
  -(-2) /   (-2)          \
75     *\225     + 50*(-2)/
$$75^{- (-2)} \left(225^{(-2)} + 50 (-2)\right)$$
-5062499/9
$$- \frac{5062499}{9}$$
-5062499/9
Численный ответ [src]
3.0^n + 50.0*n/75.0^n
3.0^n + 50.0*n/75.0^n
Объединение рациональных выражений [src]
  -n /   n       \
75  *\225  + 50*n/
$$75^{- n} \left(225^{n} + 50 n\right)$$
(225^n + 50*n)/75^n
Рациональный знаменатель [src]
 n          -n
3  + 50*n*75  
$$3^{n} + 50 \cdot 75^{- n} n$$
  -n /   n       \
75  *\225  + 50*n/
$$75^{- n} \left(225^{n} + 50 n\right)$$
(225^n + 50*n)/75^n
Собрать выражение [src]
 n          -n
3  + 50*n*75  
$$3^{n} + 50 \cdot 75^{- n} n$$
3^n + 50*n/75^n
Комбинаторика [src]
  -n /   n       \
75  *\225  + 50*n/
$$75^{- n} \left(225^{n} + 50 n\right)$$
(225^n + 50*n)/75^n
Общий знаменатель [src]
  -n /   n       \
75  *\225  + 50*n/
$$75^{- n} \left(225^{n} + 50 n\right)$$
(225^n + 50*n)/75^n
Степени [src]
 n          -n
3  + 50*n*75  
$$3^{n} + 50 \cdot 75^{- n} n$$
3^n + 50*n/75^n