Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Разложить многочлен на множители:
- x^2+6*x+13
- 64-b^2
- a^2-16
- a^2-3
- x^2 если x=-3
- 1/(n+1)-1/(n+2) если n=1
- 3*sqrt(a)*5*sqrt(a) если a=-3
- a-b-a+b если a=3
- Общий знаменатель:
- sin(t)/(1+cos(t))+sin(t)/(1-cos(t))
- (9*b-4*a-18)/(9*b-4*a*b+12*a-27)-9/(9-4*a)
- (3/25-a2+1/a2-10*a+25)*(5-a)*2/2+3*a/a+5
- pi/6+pi/6
- Умножение столбиком:
- 12*60
- 20*16
- 12*24
- 367*48
- Деление столбиком:
- 55/7
- 17/6
- 45/4
- 125/6
- Раскрыть скобки в:
- (3*x-5)*(2*x+9)
- (x-5)*(x-6)*(x-7)
- (2*u^2+3)*(3*u-6)*u^5
- 32*y-2*(1+8*y)^2
- Разложение числа на простые множители:
- 7140
- 4982
- 4356
- 2340
- График функции y =:
-
x^2+6*x+13
- Интеграл d{x}:
-
x^2+6*x+13
-
Идентичные выражения
- x^ два + шесть *x+ тринадцать
- x в квадрате плюс 6 умножить на x плюс 13
- x в степени два плюс шесть умножить на x плюс тринадцать
- x2+6*x+13
- x²+6*x+13
- x в степени 2+6*x+13
- x^2+6x+13
- x2+6x+13
-
Похожие выражения
- x^2-6*x+13
- x^2+6*x-13
Разложить многочлен на множители x^2+6*x+13
Решение
Выделение полного квадрата
Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$x^{2} + 6 x + 13$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a_{0} x^{2} + b_{0} x + c_{0} = a_{0} \left(m_{0} + x\right)^{2} + n_{0}$$
где
$$m_{0} = \frac{b_{0}}{2 a_{0}}$$
$$n_{0} = \frac{4 a_{0} c_{0} - b_{0}^{2}}{4 a_{0}}$$
В нашем случае
$$a_{0} = 1$$
$$b_{0} = 6$$
$$c_{0} = 13$$
Тогда
$$m_{0} = 3$$
$$n_{0} = 4$$
Итак,
$$\left(x + 3\right)^{2} + 4$$
$$x^{2} + 6 x + 13$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a_{0} x^{2} + b_{0} x + c_{0} = a_{0} \left(m_{0} + x\right)^{2} + n_{0}$$
где
$$m_{0} = \frac{b_{0}}{2 a_{0}}$$
$$n_{0} = \frac{4 a_{0} c_{0} - b_{0}^{2}}{4 a_{0}}$$
В нашем случае
$$a_{0} = 1$$
$$b_{0} = 6$$
$$c_{0} = 13$$
Тогда
$$m_{0} = 3$$
$$n_{0} = 4$$
Итак,
$$\left(x + 3\right)^{2} + 4$$
Разложение на множители
[src]
1*(x + 3 + 2*I)*(x + 3 - 2*I)
$$\left(x + \left(3 - 2 i\right)\right) 1 \left(x + \left(3 + 2 i\right)\right)$$
(1*(x + (3 + 2*i)))*(x + (3 - 2*i))