Господин Экзамен

Другие калькуляторы

Разложить многочлен на множители x^2-x-6

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели [src]
 2        
x  - x - 6
$$x^{2} - x - 6$$
x^2 - x - 1*6
Разложение на множители [src]
1*(x + 2)*(x - 3)
$$\left(x - 3\right) 1 \left(x + 2\right)$$
(1*(x + 2))*(x - 3)
Выделение полного квадрата
Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$x^{2} - x - 6$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a_{0} x^{2} + b_{0} x + c_{0} = a_{0} \left(m_{0} + x\right)^{2} + n_{0}$$
где
$$m_{0} = \frac{b_{0}}{2 a_{0}}$$
$$n_{0} = \frac{4 a_{0} c_{0} - b_{0}^{2}}{4 a_{0}}$$
В нашем случае
$$a_{0} = 1$$
$$b_{0} = -1$$
$$c_{0} = -6$$
Тогда
$$m_{0} = - \frac{1}{2}$$
$$n_{0} = - \frac{25}{4}$$
Итак,
$$\left(x - \frac{1}{2}\right)^{2} - \frac{25}{4}$$
Численный ответ [src]
-6.0 + x^2 - x
-6.0 + x^2 - x
Комбинаторика [src]
(-3 + x)*(2 + x)
$$\left(x - 3\right) \left(x + 2\right)$$
(-3 + x)*(2 + x)