Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Разложить многочлен на множители:
- 25^n-2*15^n+9^n
- x^2-x-6
- 3*x^2-12
- 16-49*y^2
- (a-7)*(a+7)/(a-7)*(a+7) если a=-1
- (-c^3)^2*12*c^6 если c=1/2
- 3*x/(x-5)-x+3/(6*x-30)*450/(x^2+3*x) если x=1
- sin(a)*sin(a) если a=-1/3
- Общий знаменатель:
- a/4*c-a^2+16*c^2/4*a*c+4*c-a/a
- 2*m*n/(m^3+n^3)-2*m/(m^2-n^2)-1/(m-n)
- 4/b-5+1/b
- 48*x/16-x2/(x+4/x-4-x-4/x+4)
- Умножение столбиком:
- 70*12
- 15*30
- 30*75
- 4039*57
- Деление столбиком:
- 6083/4
- 808/9
- 150/2
- 35035/7
- Раскрыть скобки в:
- (x-y)*(x+y)+x+y
- a*(a+1)-(a-3)^2
- (m-1)*(m+1)-(m-3)^2
- 3*(4*x+5)-(21+12*x)
- Разложение числа на простые множители:
- 4356
- 2340
- 2520
- 21780
- График функции y =:
-
x^2-x-6
- Уравнение:
-
x^2-x-6
- Производная:
-
x^2-x-6
-
Идентичные выражения
- x^ два -x- шесть
- x в квадрате минус x минус 6
- x в степени два минус x минус шесть
- x2-x-6
- x²-x-6
- x в степени 2-x-6
-
Похожие выражения
- x^2-x+6
- x^2+x-6
Разложить многочлен на множители x^2-x-6
Решение
Разложение на множители
[src]
1*(x + 2)*(x - 3)
$$\left(x - 3\right) 1 \left(x + 2\right)$$
(1*(x + 2))*(x - 3)
Выделение полного квадрата
Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$x^{2} - x - 6$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a_{0} x^{2} + b_{0} x + c_{0} = a_{0} \left(m_{0} + x\right)^{2} + n_{0}$$
где
$$m_{0} = \frac{b_{0}}{2 a_{0}}$$
$$n_{0} = \frac{4 a_{0} c_{0} - b_{0}^{2}}{4 a_{0}}$$
В нашем случае
$$a_{0} = 1$$
$$b_{0} = -1$$
$$c_{0} = -6$$
Тогда
$$m_{0} = - \frac{1}{2}$$
$$n_{0} = - \frac{25}{4}$$
Итак,
$$\left(x - \frac{1}{2}\right)^{2} - \frac{25}{4}$$
$$x^{2} - x - 6$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a_{0} x^{2} + b_{0} x + c_{0} = a_{0} \left(m_{0} + x\right)^{2} + n_{0}$$
где
$$m_{0} = \frac{b_{0}}{2 a_{0}}$$
$$n_{0} = \frac{4 a_{0} c_{0} - b_{0}^{2}}{4 a_{0}}$$
В нашем случае
$$a_{0} = 1$$
$$b_{0} = -1$$
$$c_{0} = -6$$
Тогда
$$m_{0} = - \frac{1}{2}$$
$$n_{0} = - \frac{25}{4}$$
Итак,
$$\left(x - \frac{1}{2}\right)^{2} - \frac{25}{4}$$