Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Разложить многочлен на множители:
- x^2+x-12
- 1-a^2
- a^4+a^3
- 25*a^2-36*b^2
- (c^4-d^2)*(d^2+c^4) если c=4
- sqrt((a+3)^2)+sqrt((a-4)^2) если a=4
- a^5*a^7*a^12 если a=1
- (2*sin(a)+3*cos(a))/(3*sin(a)-5*cos(a)) если a=2
- Общий знаменатель:
- 2*t/t-z/3*tz/t-z
- 20/a^2+5*a-4/a
- (m^2-14*m+49)/8*n*16*n/(m-7)
- 5*a/(a+3)+(a-6)/(3*a+9)+135/(6*a-a^2)
- Умножение столбиком:
- 11*12
- 12*11
- 15*20
- 17*17
- Деление столбиком:
- 15015/5
- 69/3
- 120/5
- 921/3
- Раскрыть скобки в:
- 6*(a+b)+(a+b)^2
- x^3*(x^2)^5
- (3*x-1)*(3*x+1)+(3*x+1)^2
- (x-t)*(x^2+2*x*t-3*t^2)
- Разложение числа на простые множители:
- 4356
- 2340
- 2520
- 21780
- График функции y =:
-
x^2+x-12
- Производная:
-
x^2+x-12
-
Идентичные выражения
- x^ два +x- двенадцать
- x в квадрате плюс x минус 12
- x в степени два плюс x минус двенадцать
- x2+x-12
- x²+x-12
- x в степени 2+x-12
-
Похожие выражения
- x^2+x+12
- x^2-x-12
Разложить многочлен на множители x^2+x-12
Решение
Выделение полного квадрата
Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$x^{2} + x - 12$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a_{0} x^{2} + b_{0} x + c_{0} = a_{0} \left(m_{0} + x\right)^{2} + n_{0}$$
где
$$m_{0} = \frac{b_{0}}{2 a_{0}}$$
$$n_{0} = \frac{4 a_{0} c_{0} - b_{0}^{2}}{4 a_{0}}$$
В нашем случае
$$a_{0} = 1$$
$$b_{0} = 1$$
$$c_{0} = -12$$
Тогда
$$m_{0} = \frac{1}{2}$$
$$n_{0} = - \frac{49}{4}$$
Итак,
$$\left(x + \frac{1}{2}\right)^{2} - \frac{49}{4}$$
$$x^{2} + x - 12$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a_{0} x^{2} + b_{0} x + c_{0} = a_{0} \left(m_{0} + x\right)^{2} + n_{0}$$
где
$$m_{0} = \frac{b_{0}}{2 a_{0}}$$
$$n_{0} = \frac{4 a_{0} c_{0} - b_{0}^{2}}{4 a_{0}}$$
В нашем случае
$$a_{0} = 1$$
$$b_{0} = 1$$
$$c_{0} = -12$$
Тогда
$$m_{0} = \frac{1}{2}$$
$$n_{0} = - \frac{49}{4}$$
Итак,
$$\left(x + \frac{1}{2}\right)^{2} - \frac{49}{4}$$
Разложение на множители
[src]
1*(x + 4)*(x - 3)
$$\left(x - 3\right) 1 \left(x + 4\right)$$
(1*(x + 4))*(x - 3)