Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Разложить многочлен на множители:
- x^2+x-12
- x^2+6*x+9
- 216+m^3*n^3
- 16*x^2-8*x+1
- sin(a)*sin(a) если a=-1/3
- sin(a)^4+cos(a)^4 если a=1/2
- 7*(d+7)^2-7*d^2 если d=3
- 36*b*2 если b=2
- Общий знаменатель:
- (m+7/m-n+7/n)*m*n/m^2-n^2
- 4/b-5+1/b
- 48*x/16-x2/(x+4/x-4-x-4/x+4)
- 1-6/x/12*x-36/x-x
- Умножение столбиком:
- 17*17
- 15*30
- 50*10
- 4039*57
- Деление столбиком:
- 70/8
- 35035/7
- 112/6
- 12012/3
- Раскрыть скобки в:
- (4*m^2+6)*(4*m-6)
- (4*a^2+3)*(2-b)
- (-1)^n*(-1)^n*(-1)^n
- (c-2)*(c+3)-c^2
- Разложение числа на простые множители:
- 4982
- 4356
- 2340
- 2520
- График функции y =:
-
x^2+x-12
- Производная:
-
x^2+x-12
-
Идентичные выражения
- x^ два +x- двенадцать
- x в квадрате плюс x минус 12
- x в степени два плюс x минус двенадцать
- x2+x-12
- x²+x-12
- x в степени 2+x-12
-
Похожие выражения
- x^2+x+12
- x^2-x-12
Разложить многочлен на множители x^2+x-12
Решение
Выделение полного квадрата
Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$x^{2} + x - 12$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a_{0} x^{2} + b_{0} x + c_{0} = a_{0} \left(m_{0} + x\right)^{2} + n_{0}$$
где
$$m_{0} = \frac{b_{0}}{2 a_{0}}$$
$$n_{0} = \frac{4 a_{0} c_{0} - b_{0}^{2}}{4 a_{0}}$$
В нашем случае
$$a_{0} = 1$$
$$b_{0} = 1$$
$$c_{0} = -12$$
Тогда
$$m_{0} = \frac{1}{2}$$
$$n_{0} = - \frac{49}{4}$$
Итак,
$$\left(x + \frac{1}{2}\right)^{2} - \frac{49}{4}$$
$$x^{2} + x - 12$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a_{0} x^{2} + b_{0} x + c_{0} = a_{0} \left(m_{0} + x\right)^{2} + n_{0}$$
где
$$m_{0} = \frac{b_{0}}{2 a_{0}}$$
$$n_{0} = \frac{4 a_{0} c_{0} - b_{0}^{2}}{4 a_{0}}$$
В нашем случае
$$a_{0} = 1$$
$$b_{0} = 1$$
$$c_{0} = -12$$
Тогда
$$m_{0} = \frac{1}{2}$$
$$n_{0} = - \frac{49}{4}$$
Итак,
$$\left(x + \frac{1}{2}\right)^{2} - \frac{49}{4}$$
Разложение на множители
[src]
1*(x + 4)*(x - 3)
$$\left(x - 3\right) 1 \left(x + 4\right)$$
(1*(x + 4))*(x - 3)