Господин Экзамен

Другие калькуляторы

Упрощение выражений/ Разложение на множители/ 36*m^2+24*m*n+4*n^2

Разложить многочлен на множители 36*m^2+24*m*n+4*n^2

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели [src] 
    2               2
36*m  + 24*m*n + 4*n
$$36 m^{2} + 24 m n + 4 n^{2}$$ 
36*m^2 + 24*m*n + 4*n^2
Выделение полного квадрата
Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$36 m^{2} + 24 m n + 4 n^{2}$$
Запишем такое тождество
$$36 m^{2} + 24 m n + 4 n^{2} = 0 n^{2} + \left(36 m^{2} + 24 m n + 4 n^{2}\right)$$
или
$$36 m^{2} + 24 m n + 4 n^{2} = 0 n^{2} + \left(6 m + 2 n\right)^{2}$$
Разложение на множители [src] 
  /    n\
1*|m + -|
  \    3/
$$1 \left(m + \frac{n}{3}\right)$$ 
1*(m + n/3)
Численный ответ [src] 
4.0*n^2 + 36.0*m^2 + 24.0*m*n
4.0*n^2 + 36.0*m^2 + 24.0*m*n
Объединение рациональных выражений [src] 
  / 2      2        \
4*\n  + 9*m  + 6*m*n/
$$4 \cdot \left(9 m^{2} + 6 m n + n^{2}\right)$$ 
4*(n^2 + 9*m^2 + 6*m*n)
Комбинаторика [src] 
           2
4*(n + 3*m)
$$4 \left(3 m + n\right)^{2}$$ 
4*(n + 3*m)^2
    © Господин Экзамен – Калькулятор