Господин Экзамен

Другие калькуляторы

Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ (6*x^2-15*x+25)/(4*x^2-25)+x/(5-2*x)

Общий знаменатель (6*x^2-15*x+25)/(4*x^2-25)+x/(5-2*x)

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели [src] 
   2                      
6*x  - 15*x + 25      x   
---------------- + -------
      2            5 - 2*x
   4*x  - 25
$$\frac{x}{- 2 x + 5} + \frac{6 x^{2} - 15 x + 25}{4 x^{2} - 25}$$ 
(6*x^2 - 15*x + 25)/(4*x^2 - 1*25) + x/(5 - 2*x)
Общее упрощение [src] 
-5 + 2*x
--------
5 + 2*x
$$\frac{2 x - 5}{2 x + 5}$$ 
(-5 + 2*x)/(5 + 2*x)
Разложение дроби [src] 
1 - 10/(5 + 2*x)
$$1 - \frac{10}{2 x + 5}$$ 
       10  
1 - -------
    5 + 2*x
Численный ответ [src] 
x/(5.0 - 2.0*x) + (25.0 + 6.0*x^2 - 15.0*x)/(-25.0 + 4.0*x^2)
x/(5.0 - 2.0*x) + (25.0 + 6.0*x^2 - 15.0*x)/(-25.0 + 4.0*x^2)
Комбинаторика [src] 
-5 + 2*x
--------
5 + 2*x
$$\frac{2 x - 5}{2 x + 5}$$ 
(-5 + 2*x)/(5 + 2*x)
Общий знаменатель [src] 
       10  
1 - -------
    5 + 2*x
$$1 - \frac{10}{2 x + 5}$$ 
1 - 10/(5 + 2*x)
Рациональный знаменатель [src] 
                                          2   
    25          x         15*x         6*x    
---------- + ------- - ---------- + ----------
         2   5 - 2*x            2            2
-25 + 4*x              -25 + 4*x    -25 + 4*x
$$\frac{6 x^{2}}{4 x^{2} - 25} - \frac{15 x}{4 x^{2} - 25} + \frac{x}{- 2 x + 5} + \frac{25}{4 x^{2} - 25}$$ 
  /         2\             /               2\
x*\-25 + 4*x / + (5 - 2*x)*\25 - 15*x + 6*x /
---------------------------------------------
            /         2\                     
            \-25 + 4*x /*(5 - 2*x)
$$\frac{x \left(4 x^{2} - 25\right) + \left(- 2 x + 5\right) \left(6 x^{2} - 15 x + 25\right)}{\left(- 2 x + 5\right) \left(4 x^{2} - 25\right)}$$ 
(x*(-25 + 4*x^2) + (5 - 2*x)*(25 - 15*x + 6*x^2))/((-25 + 4*x^2)*(5 - 2*x))
Объединение рациональных выражений [src] 
  /         2\             /               2\
x*\-25 + 4*x / + (5 - 2*x)*\25 - 15*x + 6*x /
---------------------------------------------
            /         2\                     
            \-25 + 4*x /*(5 - 2*x)
$$\frac{x \left(4 x^{2} - 25\right) + \left(- 2 x + 5\right) \left(6 x^{2} - 15 x + 25\right)}{\left(- 2 x + 5\right) \left(4 x^{2} - 25\right)}$$ 
(x*(-25 + 4*x^2) + (5 - 2*x)*(25 - 15*x + 6*x^2))/((-25 + 4*x^2)*(5 - 2*x))
    © Господин Экзамен – Калькулятор