Господин Экзамен

Другие калькуляторы

sqrt(x-6*sqrt(x-9))+sqrt(x+6*sqrt(x-9)) если x=3/2

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели [src]
   _________________      _________________
  /         _______      /         _______ 
\/  x - 6*\/ x - 9   + \/  x + 6*\/ x - 9  
$$\sqrt{x - 6 \sqrt{x - 9}} + \sqrt{x + 6 \sqrt{x - 9}}$$
sqrt(x - 6*sqrt(x - 1*9)) + sqrt(x + 6*sqrt(x - 1*9))
Подстановка условия [src]
sqrt(x - 6*sqrt(x - 1*9)) + sqrt(x + 6*sqrt(x - 1*9)) при x = 3/2
подставляем
   _________________      _________________
  /         _______      /         _______ 
\/  x - 6*\/ x - 9   + \/  x + 6*\/ x - 9  
$$\sqrt{x - 6 \sqrt{x - 9}} + \sqrt{x + 6 \sqrt{x - 9}}$$
   __________________      __________________
  /         ________      /         ________ 
\/  x - 6*\/ -9 + x   + \/  x + 6*\/ -9 + x  
$$\sqrt{x - 6 \sqrt{x - 9}} + \sqrt{x + 6 \sqrt{x - 9}}$$
переменные
x = 3/2
$$x = \frac{3}{2}$$
   __________________________      __________________________
  /             ____________      /             ____________ 
\/  (3/2) - 6*\/ -9 + (3/2)   + \/  (3/2) + 6*\/ -9 + (3/2)  
$$\sqrt{(3/2) - 6 \sqrt{(3/2) - 9}} + \sqrt{(3/2) + 6 \sqrt{(3/2) - 9}}$$
    ____________________       ____________________
   / 3       __________       / 3       __________ 
  /  - - 6*\/ -9 + 3/2   +   /  - + 6*\/ -9 + 3/2  
\/   2                     \/   2                  
$$\sqrt{\frac{3}{2} - 6 \sqrt{-9 + \frac{3}{2}}} + \sqrt{\frac{3}{2} + 6 \sqrt{-9 + \frac{3}{2}}}$$
    ________________       ________________
   / 3         ____       / 3         ____ 
  /  - - 3*I*\/ 30   +   /  - + 3*I*\/ 30  
\/   2                 \/   2              
$$\sqrt{\frac{3}{2} - 3 \sqrt{30} i} + \sqrt{\frac{3}{2} + 3 \sqrt{30} i}$$
sqrt(3/2 - 3*i*sqrt(30)) + sqrt(3/2 + 3*i*sqrt(30))
Численный ответ [src]
4.24264068711928*((-1 + 0.111111111111111*x)^0.5 + 0.0555555555555556*x)^0.5 + 4.24264068711928*(-(-1 + 0.111111111111111*x)^0.5 + 0.0555555555555556*x)^0.5
4.24264068711928*((-1 + 0.111111111111111*x)^0.5 + 0.0555555555555556*x)^0.5 + 4.24264068711928*(-(-1 + 0.111111111111111*x)^0.5 + 0.0555555555555556*x)^0.5