Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Разложить многочлен на множители:
- t^3-125
- 64*y^3-x^3
- x^2-9*y^2+30*y*z+25*z^2
- x^2-x-12
- -10*x^4+6+8*x^4+14 если x=-1/4
- 14-14*m^2 если m=-3/2
- (c+15*d)^2-(15*c+d)^2 если c=4
- (8,8+9,7*d-2,5*d-3,7) если d=-4
- Общий знаменатель:
- 3*m/m+5-8*m/m^2+10*m+25
- cos(3*pi/2-t)/cos(pi+t)*tan(pi/2-t)
- 4*m*n-m^2/7*14*c/m^4
- n/(p-8)+16/(8-p)
- Умножение столбиком:
- 35*10
- 15*16
- 14*60
- 16*27
- Деление столбиком:
- 115/7
- 6012/6
- 5632/8
- 50/5
- Раскрыть скобки в:
- 64*4^(-5)
- n*(n+1)*(2*n+1)+(n+1)^2
- a*(a-8)+12+a
- 8*(a-b+c)
- Разложение числа на простые множители:
- 42
- 30000
- 1715
- 201
- График функции y =:
-
x^2-x-12
- Уравнение:
-
x^2-x-12
- Производная:
-
x^2-x-12
-
Идентичные выражения
- x^ два -x- двенадцать
- x в квадрате минус x минус 12
- x в степени два минус x минус двенадцать
- x2-x-12
- x²-x-12
- x в степени 2-x-12
-
Похожие выражения
- x^2-x+12
- x^2+x-12
Разложить многочлен на множители x^2-x-12
Решение
Выделение полного квадрата
Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$x^{2} - x - 12$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a_{0} x^{2} + b_{0} x + c_{0} = a_{0} \left(m_{0} + x\right)^{2} + n_{0}$$
где
$$m_{0} = \frac{b_{0}}{2 a_{0}}$$
$$n_{0} = \frac{4 a_{0} c_{0} - b_{0}^{2}}{4 a_{0}}$$
В нашем случае
$$a_{0} = 1$$
$$b_{0} = -1$$
$$c_{0} = -12$$
Тогда
$$m_{0} = - \frac{1}{2}$$
$$n_{0} = - \frac{49}{4}$$
Итак,
$$\left(x - \frac{1}{2}\right)^{2} - \frac{49}{4}$$
$$x^{2} - x - 12$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a_{0} x^{2} + b_{0} x + c_{0} = a_{0} \left(m_{0} + x\right)^{2} + n_{0}$$
где
$$m_{0} = \frac{b_{0}}{2 a_{0}}$$
$$n_{0} = \frac{4 a_{0} c_{0} - b_{0}^{2}}{4 a_{0}}$$
В нашем случае
$$a_{0} = 1$$
$$b_{0} = -1$$
$$c_{0} = -12$$
Тогда
$$m_{0} = - \frac{1}{2}$$
$$n_{0} = - \frac{49}{4}$$
Итак,
$$\left(x - \frac{1}{2}\right)^{2} - \frac{49}{4}$$
Разложение на множители
[src]
1*(x + 3)*(x - 4)
$$\left(x - 4\right) 1 \left(x + 3\right)$$
(1*(x + 3))*(x - 4)