Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Разложить многочлен на множители:
- s^2-k^2+18*s+81
- x^8-х^3
- x^2-x-12
- n^2+n+1
- 2*sin(a)-2*cos(a) если a=3
- 4*sin(x)^2+4*cos(x)^2 если x=-1/2
- 48*m^2-n^2 если m=1/4
- 49-14*y+y^2 если y=1/3
- Общий знаменатель:
- cos(pi/4-a)-cos(pi/4+a)
- ((c)/(c^2+3*c+9))-((1)/(c-3))+((27)/(c^3-27))
- (4^(n+2)-4^n)/15^(n+1)*5^n/12^-n*2^(-4*n+3)
- (x+5)/(x+7)+14/(x+14)
- Умножение столбиком:
- 18*27
- 25*24
- 15*10
- 12*50
- Деление столбиком:
- 213/4
- 800/3
- 3900/2
- 78/5
- Раскрыть скобки в:
- 15*(2+b)+3*(12-b)
- a^3*(-a^2)
- (t+r)^8*(t+r)^14
- 9*(a-2*b)-10*(3*a+b)
- Разложение числа на простые множители:
- 1584
- 10800
- 11111
- 2544
- График функции y =:
-
x^2-x-12
- Уравнение:
-
x^2-x-12
- Производная:
-
x^2-x-12
-
Идентичные выражения
- x^ два -x- двенадцать
- x в квадрате минус x минус 12
- x в степени два минус x минус двенадцать
- x2-x-12
- x²-x-12
- x в степени 2-x-12
-
Похожие выражения
- x^2+x-12
- x^2-x+12
Разложить многочлен на множители x^2-x-12
Решение
Выделение полного квадрата
Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$x^{2} - x - 12$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a_{0} x^{2} + b_{0} x + c_{0} = a_{0} \left(m_{0} + x\right)^{2} + n_{0}$$
где
$$m_{0} = \frac{b_{0}}{2 a_{0}}$$
$$n_{0} = \frac{4 a_{0} c_{0} - b_{0}^{2}}{4 a_{0}}$$
В нашем случае
$$a_{0} = 1$$
$$b_{0} = -1$$
$$c_{0} = -12$$
Тогда
$$m_{0} = - \frac{1}{2}$$
$$n_{0} = - \frac{49}{4}$$
Итак,
$$\left(x - \frac{1}{2}\right)^{2} - \frac{49}{4}$$
$$x^{2} - x - 12$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a_{0} x^{2} + b_{0} x + c_{0} = a_{0} \left(m_{0} + x\right)^{2} + n_{0}$$
где
$$m_{0} = \frac{b_{0}}{2 a_{0}}$$
$$n_{0} = \frac{4 a_{0} c_{0} - b_{0}^{2}}{4 a_{0}}$$
В нашем случае
$$a_{0} = 1$$
$$b_{0} = -1$$
$$c_{0} = -12$$
Тогда
$$m_{0} = - \frac{1}{2}$$
$$n_{0} = - \frac{49}{4}$$
Итак,
$$\left(x - \frac{1}{2}\right)^{2} - \frac{49}{4}$$
Разложение на множители
[src]
1*(x + 3)*(x - 4)
$$\left(x - 4\right) 1 \left(x + 3\right)$$
(1*(x + 3))*(x - 4)