Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Разложить многочлен на множители:
- 64*t^2+80*t+25
- x^2+x-6
- 42*a*m+16*m*u-12*a*u-56*m^2
- z^3+8
- cos(a-2*pi) если a=-1/3
- 46*a+54-a-2*a если a=1
- -3*x^6+12*x^12 если x=2
- 4*x^2+24*x+36 если x=3/2
- Общий знаменатель:
- cos(5*pi/8+a)^2-sin(15*pi/8+a)^2
- (a-a2+b2/a+b)*(1/b+2/a-b)
- ((3*y)/(y^2-14*y+49))+((3)/(y-7))
- 7^n+1+7^n/8^n+1/(2^n/28^n-1)^-2
- Умножение столбиком:
- 30*14
- 26*35
- 15*15
- 38*42
- Деление столбиком:
- 1848/6
- 469/6
- 86/3
- 17/2
- Раскрыть скобки в:
- (a^2+15*a+14)*(a^2+15*a-14)
- 9*x+3*(15-8*x)
- 24*(-m+n-t)
- (a-5)*(a+3)
- Разложение числа на простые множители:
- 108
- 2024
- 300
- 20736
- График функции y =:
-
x^2+x-6
- Интеграл d{x}:
-
x^2+x-6
- Уравнение:
-
x^2+x-6
-
Идентичные выражения
- x^ два +x- шесть
- x в квадрате плюс x минус 6
- x в степени два плюс x минус шесть
- x2+x-6
- x²+x-6
- x в степени 2+x-6
-
Похожие выражения
- x^2-x-6
- x^2+x+6
Разложить многочлен на множители x^2+x-6
Решение
Разложение на множители
[src]
1*(x + 3)*(x - 2)
$$\left(x - 2\right) 1 \left(x + 3\right)$$
(1*(x + 3))*(x - 2)
Выделение полного квадрата
Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$x^{2} + x - 6$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a_{0} x^{2} + b_{0} x + c_{0} = a_{0} \left(m_{0} + x\right)^{2} + n_{0}$$
где
$$m_{0} = \frac{b_{0}}{2 a_{0}}$$
$$n_{0} = \frac{4 a_{0} c_{0} - b_{0}^{2}}{4 a_{0}}$$
В нашем случае
$$a_{0} = 1$$
$$b_{0} = 1$$
$$c_{0} = -6$$
Тогда
$$m_{0} = \frac{1}{2}$$
$$n_{0} = - \frac{25}{4}$$
Итак,
$$\left(x + \frac{1}{2}\right)^{2} - \frac{25}{4}$$
$$x^{2} + x - 6$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a_{0} x^{2} + b_{0} x + c_{0} = a_{0} \left(m_{0} + x\right)^{2} + n_{0}$$
где
$$m_{0} = \frac{b_{0}}{2 a_{0}}$$
$$n_{0} = \frac{4 a_{0} c_{0} - b_{0}^{2}}{4 a_{0}}$$
В нашем случае
$$a_{0} = 1$$
$$b_{0} = 1$$
$$c_{0} = -6$$
Тогда
$$m_{0} = \frac{1}{2}$$
$$n_{0} = - \frac{25}{4}$$
Итак,
$$\left(x + \frac{1}{2}\right)^{2} - \frac{25}{4}$$