Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Разложить многочлен на множители:
- x^2-x-20
- 63*a*b^3-7*a^2*b
- x^2+x-6
- 0.064-0.4*x-x^2+x^3
- (b-3)*(b-4) если b=-3
- 16*m^2-8*m+1 если m=-2
- c^4+c^3*d-c-d если c=3
- 2*sin(x)^2+2*sin(x)^2*cot(x)^2 если x=1/3
- Общий знаменатель:
- t/29-(t-z)/29
- a+6/x^4*x^8/3*a+18
- (3*c-1)/(c^2)+(15*c-6)/(c^2)
- p2+q2/p*q-p2/p*q+q2+q2/p2+p*q
- Умножение столбиком:
- 15*15
- 38*15
- 45*12
- 816*209
- Деление столбиком:
- 200/9
- 278/3
- 68/2
- 549/5
- Раскрыть скобки в:
- 2*m*(m-3*n)+m*(5*m+11)
- 7*p*q-8*p^2*q+18*p*q^2+8*q*p^2+q*p^2-18*q^2*p
- (2*a-b)*(3*a+11)+(5*a-11)*(b-2*a)
- (m3-3*n)*(m2+2*n)-4*m3*(m2+7*n)
- Разложение числа на простые множители:
- 20736
- 2023
- 1260
- 108
- График функции y =:
-
x^2+x-6
- Интеграл d{x}:
-
x^2+x-6
- Уравнение:
-
x^2+x-6
-
Идентичные выражения
- x^ два +x- шесть
- x в квадрате плюс x минус 6
- x в степени два плюс x минус шесть
- x2+x-6
- x²+x-6
- x в степени 2+x-6
-
Похожие выражения
- x^2+x+6
- x^2-x-6
Разложить многочлен на множители x^2+x-6
Решение
Разложение на множители
[src]
1*(x + 3)*(x - 2)
$$\left(x - 2\right) 1 \left(x + 3\right)$$
(1*(x + 3))*(x - 2)
Выделение полного квадрата
Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$x^{2} + x - 6$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a_{0} x^{2} + b_{0} x + c_{0} = a_{0} \left(m_{0} + x\right)^{2} + n_{0}$$
где
$$m_{0} = \frac{b_{0}}{2 a_{0}}$$
$$n_{0} = \frac{4 a_{0} c_{0} - b_{0}^{2}}{4 a_{0}}$$
В нашем случае
$$a_{0} = 1$$
$$b_{0} = 1$$
$$c_{0} = -6$$
Тогда
$$m_{0} = \frac{1}{2}$$
$$n_{0} = - \frac{25}{4}$$
Итак,
$$\left(x + \frac{1}{2}\right)^{2} - \frac{25}{4}$$
$$x^{2} + x - 6$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a_{0} x^{2} + b_{0} x + c_{0} = a_{0} \left(m_{0} + x\right)^{2} + n_{0}$$
где
$$m_{0} = \frac{b_{0}}{2 a_{0}}$$
$$n_{0} = \frac{4 a_{0} c_{0} - b_{0}^{2}}{4 a_{0}}$$
В нашем случае
$$a_{0} = 1$$
$$b_{0} = 1$$
$$c_{0} = -6$$
Тогда
$$m_{0} = \frac{1}{2}$$
$$n_{0} = - \frac{25}{4}$$
Итак,
$$\left(x + \frac{1}{2}\right)^{2} - \frac{25}{4}$$