Господин Экзамен

Другие калькуляторы

Упрощение выражений/ sqrt(x-2*sqrt(x-1))+sqrt(x+2*sqrt(x-1)) если x=-3

sqrt(x-2*sqrt(x-1))+sqrt(x+2*sqrt(x-1)) если x=-3

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели [src] 
   _________________      _________________
  /         _______      /         _______ 
\/  x - 2*\/ x - 1   + \/  x + 2*\/ x - 1
$$\sqrt{x - 2 \sqrt{x - 1}} + \sqrt{x + 2 \sqrt{x - 1}}$$ 
sqrt(x - 2*sqrt(x - 1*1)) + sqrt(x + 2*sqrt(x - 1*1))
Подстановка условия [src] 
sqrt(x - 2*sqrt(x - 1*1)) + sqrt(x + 2*sqrt(x - 1*1)) при x = -3
подставляем
   _________________      _________________
  /         _______      /         _______ 
\/  x - 2*\/ x - 1   + \/  x + 2*\/ x - 1
$$\sqrt{x - 2 \sqrt{x - 1}} + \sqrt{x + 2 \sqrt{x - 1}}$$ 
   __________________      __________________
  /         ________      /         ________ 
\/  x - 2*\/ -1 + x   + \/  x + 2*\/ -1 + x
$$\sqrt{x - 2 \sqrt{x - 1}} + \sqrt{x + 2 \sqrt{x - 1}}$$ 
переменные
x = -3
$$x = -3$$ 
   ________________________      ________________________
  /            ___________      /            ___________ 
\/  (-3) - 2*\/ -1 + (-3)   + \/  (-3) + 2*\/ -1 + (-3)
$$\sqrt{(-3) - 2 \sqrt{(-3) - 1}} + \sqrt{(-3) + 2 \sqrt{(-3) - 1}}$$ 
   ___________________      ___________________
  /          ________      /          ________ 
\/  -3 - 2*\/ -1 - 3   + \/  -3 + 2*\/ -1 - 3
$$\sqrt{-3 - 2 \sqrt{-3 - 1}} + \sqrt{-3 + 2 \sqrt{-3 - 1}}$$ 
2
$$2$$ 
2
Численный ответ [src] 
1.4142135623731*((-1.0 + x)^0.5 + 0.5*x)^0.5 + 1.4142135623731*(-(-1.0 + x)^0.5 + 0.5*x)^0.5
1.4142135623731*((-1.0 + x)^0.5 + 0.5*x)^0.5 + 1.4142135623731*(-(-1.0 + x)^0.5 + 0.5*x)^0.5
    © Господин Экзамен – Калькулятор