Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Разложить многочлен на множители:
- x^2+8*x+17
- 81*a^6-64*b^4
- g^2+7*z+64*z^2
- 9-6*x+x^2
- cos(x)*cos(3*x)+sin(x)^2+sin(x)*sin(3*x)-cos(x)^2 если x=-1/4
- 3*a/14+15*a/28-11*a/35 если a=-3
- -4*(23*x/10-3)*(-5-13*x/5)+3*(3*x/5-2) если x=1/4
- b если b=1/2
- Общий знаменатель:
- 4/y-2/(y-5)+2*y/(25-y^2)-10/(y^2-25)
- t^2/(t+14)+28*t+196/(t+14)
- 1/z-y-3*z*y/z^3-y^3
- (y/4*y+16)-(y^2+16/4*y^2-64)-(4/y^2-4*y)
- Умножение столбиком:
- 725*273
- 24*49
- 42*75
- 43*28
- Деление столбиком:
- 426/5
- 3553/5
- 7250/5
- 18520/5
- Раскрыть скобки в:
- 243*3^(-3)
- a*(-1)*a*a-(a+a)*a*(-a)
- (6*b-9)*(9-6*b)-9*b*(6*b+9)
- 5*a^2-5-4*(a+1)^2
- Разложение числа на простые множители:
- 29400
- 42058
- 13333
- 62268
- График функции y =:
-
x^2+x+6
- Производная:
-
x^2+x+6
-
Идентичные выражения
- x^ два +x+ шесть
- x в квадрате плюс x плюс 6
- x в степени два плюс x плюс шесть
- x2+x+6
- x²+x+6
- x в степени 2+x+6
-
Похожие выражения
- x^2-x+6
- x^2+x-6
Разложить многочлен на множители x^2+x+6
Решение
Разложение на множители
[src]
/ ____\ / ____\ | 1 I*\/ 23 | | 1 I*\/ 23 | 1*|x + - + --------|*|x + - - --------| \ 2 2 / \ 2 2 /
$$\left(x + \left(\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{23} i}{2}\right)\right) 1 \left(x + \left(\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{23} i}{2}\right)\right)$$
(1*(x + (1/2 + i*sqrt(23)/2)))*(x + (1/2 - i*sqrt(23)/2))
Выделение полного квадрата
Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$x^{2} + x + 6$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a_{0} x^{2} + b_{0} x + c_{0} = a_{0} \left(m_{0} + x\right)^{2} + n_{0}$$
где
$$m_{0} = \frac{b_{0}}{2 a_{0}}$$
$$n_{0} = \frac{4 a_{0} c_{0} - b_{0}^{2}}{4 a_{0}}$$
В нашем случае
$$a_{0} = 1$$
$$b_{0} = 1$$
$$c_{0} = 6$$
Тогда
$$m_{0} = \frac{1}{2}$$
$$n_{0} = \frac{23}{4}$$
Итак,
$$\left(x + \frac{1}{2}\right)^{2} + \frac{23}{4}$$
$$x^{2} + x + 6$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a_{0} x^{2} + b_{0} x + c_{0} = a_{0} \left(m_{0} + x\right)^{2} + n_{0}$$
где
$$m_{0} = \frac{b_{0}}{2 a_{0}}$$
$$n_{0} = \frac{4 a_{0} c_{0} - b_{0}^{2}}{4 a_{0}}$$
В нашем случае
$$a_{0} = 1$$
$$b_{0} = 1$$
$$c_{0} = 6$$
Тогда
$$m_{0} = \frac{1}{2}$$
$$n_{0} = \frac{23}{4}$$
Итак,
$$\left(x + \frac{1}{2}\right)^{2} + \frac{23}{4}$$