Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Разложить многочлен на множители:
- 18*x*y-6*x^2
- x^3-3*x^2-4*x+12
- 3*x^2+12*x+13
- x^3+2*x^2-4*x-8
- p^3+8*p^2+7*p+32/5 если p=3/2
- 6*sin(6*x)-4^acot(x)*log(4)/(1+x^2) если x=-1/3
- 13*d*4 если d=1
- z^3-1 если z=3/2
- Общий знаменатель:
- (c^2-10*c+25)/(2*c+4)*(4*c+8)/(c^2-25)+2/(c+5)
- 36/a^2+3*a-12/a
- (y/4*y+16)-(y^2+16/4*y^2-64)-(4/y^2-4*y)
- (x-2/9+1/81*x)/(x-1/81*x)
- Умножение столбиком:
- 750*71
- 482*257
- 725*273
- 188*156
- Деление столбиком:
- 1050/4
- 389/6
- 4736/6
- 7226/6
- Раскрыть скобки в:
- n*(n+1)*(n+2)*(n+3)+1
- 243*3^(-3)
- (3*m-a)*(a+3*m)-(2*a+m)*(3*a-m)
- z*(12-x)
- Разложение числа на простые множители:
- 99358
- 4386
- 42056
- 29400
- График функции y =:
-
x^2+x+6
- Производная:
-
x^2+x+6
-
Идентичные выражения
- x^ два +x+ шесть
- x в квадрате плюс x плюс 6
- x в степени два плюс x плюс шесть
- x2+x+6
- x²+x+6
- x в степени 2+x+6
-
Похожие выражения
- x^2-x+6
- x^2+x-6
Разложить многочлен на множители x^2+x+6
Решение
Разложение на множители
[src]
/ ____\ / ____\ | 1 I*\/ 23 | | 1 I*\/ 23 | 1*|x + - + --------|*|x + - - --------| \ 2 2 / \ 2 2 /
$$\left(x + \left(\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{23} i}{2}\right)\right) 1 \left(x + \left(\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{23} i}{2}\right)\right)$$
(1*(x + (1/2 + i*sqrt(23)/2)))*(x + (1/2 - i*sqrt(23)/2))
Выделение полного квадрата
Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$x^{2} + x + 6$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a_{0} x^{2} + b_{0} x + c_{0} = a_{0} \left(m_{0} + x\right)^{2} + n_{0}$$
где
$$m_{0} = \frac{b_{0}}{2 a_{0}}$$
$$n_{0} = \frac{4 a_{0} c_{0} - b_{0}^{2}}{4 a_{0}}$$
В нашем случае
$$a_{0} = 1$$
$$b_{0} = 1$$
$$c_{0} = 6$$
Тогда
$$m_{0} = \frac{1}{2}$$
$$n_{0} = \frac{23}{4}$$
Итак,
$$\left(x + \frac{1}{2}\right)^{2} + \frac{23}{4}$$
$$x^{2} + x + 6$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a_{0} x^{2} + b_{0} x + c_{0} = a_{0} \left(m_{0} + x\right)^{2} + n_{0}$$
где
$$m_{0} = \frac{b_{0}}{2 a_{0}}$$
$$n_{0} = \frac{4 a_{0} c_{0} - b_{0}^{2}}{4 a_{0}}$$
В нашем случае
$$a_{0} = 1$$
$$b_{0} = 1$$
$$c_{0} = 6$$
Тогда
$$m_{0} = \frac{1}{2}$$
$$n_{0} = \frac{23}{4}$$
Итак,
$$\left(x + \frac{1}{2}\right)^{2} + \frac{23}{4}$$