Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Разложить многочлен на множители:
- 3*x^2-7*x-6
- z^2-4*z+5
- z^2-6*z+10
- 0.64*m^2-225
- sin(2*x)^2+4*sin(x)^2-4 если x=4
- x^3-9*x^2+108+(a^2-108*a)*log(x)-a если a=-1
- sin(b)^22+2*sin(b)^4+2*cos(b)^4 если b=4
- sin(2)*x-1+cos(2)*x+(1-sin(x))*(1+sin(x)) если x=-1/2
- Общий знаменатель:
- cos((a-pi)/2)-sin((a-pi)/2)
- (2*x+7/(2*sqrt(7*x-5))-2^x*log(2))/(3+x^2-2^x+sqrt(7*x-5))
- 1-(1/(n+1)^2+(2*n+3)/((n+1)^2*(n+2)^2))
- x^2-4/x^2+7/24-6*x/49-x^2
- Умножение столбиком:
- 285*209
- 9999*92
- 25*18
- 36*82
- Деление столбиком:
- 596/8
- 420/9
- 823/2
- 875/2
- Раскрыть скобки в:
- (6*b-9)*(9-6*b)-9*b*(6*b+9)
- (x-10)^2+(-20+2*x)*(x+6)
- -15*(-29)-2-2+14*(-29)
- (x-2)*(x-4)*(x-5)*(x-6)*(x-7)*(x-8)
- Разложение числа на простые множители:
- 23175
- 5602
- 45685
- 7128
- График функции y =:
-
x^2-x+6
-
Идентичные выражения
- x^ два -x+ шесть
- x в квадрате минус x плюс 6
- x в степени два минус x плюс шесть
- x2-x+6
- x²-x+6
- x в степени 2-x+6
-
Похожие выражения
- x^2-x-6
- x^2+x+6
Разложить многочлен на множители x^2-x+6
Решение
Разложение на множители
[src]
/ ____\ / ____\ | 1 I*\/ 23 | | 1 I*\/ 23 | 1*|x + - - + --------|*|x + - - - --------| \ 2 2 / \ 2 2 /
$$\left(x - \left(\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{23} i}{2}\right)\right) 1 \left(x - \left(\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{23} i}{2}\right)\right)$$
(1*(x - (1/2 + i*sqrt(23)/2)))*(x - (1/2 - i*sqrt(23)/2))
Выделение полного квадрата
Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$x^{2} - x + 6$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a_{0} x^{2} + b_{0} x + c_{0} = a_{0} \left(m_{0} + x\right)^{2} + n_{0}$$
где
$$m_{0} = \frac{b_{0}}{2 a_{0}}$$
$$n_{0} = \frac{4 a_{0} c_{0} - b_{0}^{2}}{4 a_{0}}$$
В нашем случае
$$a_{0} = 1$$
$$b_{0} = -1$$
$$c_{0} = 6$$
Тогда
$$m_{0} = - \frac{1}{2}$$
$$n_{0} = \frac{23}{4}$$
Итак,
$$\left(x - \frac{1}{2}\right)^{2} + \frac{23}{4}$$
$$x^{2} - x + 6$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a_{0} x^{2} + b_{0} x + c_{0} = a_{0} \left(m_{0} + x\right)^{2} + n_{0}$$
где
$$m_{0} = \frac{b_{0}}{2 a_{0}}$$
$$n_{0} = \frac{4 a_{0} c_{0} - b_{0}^{2}}{4 a_{0}}$$
В нашем случае
$$a_{0} = 1$$
$$b_{0} = -1$$
$$c_{0} = 6$$
Тогда
$$m_{0} = - \frac{1}{2}$$
$$n_{0} = \frac{23}{4}$$
Итак,
$$\left(x - \frac{1}{2}\right)^{2} + \frac{23}{4}$$