Господин Экзамен

Другие калькуляторы

Упрощение выражений/ Разложение на множители/ 16*a^2-56*a*b+49*b^2

Разложить многочлен на множители 16*a^2-56*a*b+49*b^2

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели [src] 
    2                2
16*a  - 56*a*b + 49*b
$$16 a^{2} - 56 a b + 49 b^{2}$$ 
16*a^2 - 56*a*b + 49*b^2
Выделение полного квадрата
Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$16 a^{2} - 56 a b + 49 b^{2}$$
Запишем такое тождество
$$16 a^{2} - 56 a b + 49 b^{2} = 0 b^{2} + \left(16 a^{2} - 56 a b + 49 b^{2}\right)$$
или
$$16 a^{2} - 56 a b + 49 b^{2} = 0 b^{2} + \left(4 a - 7 b\right)^{2}$$
Разложение на множители [src] 
  /    7*b\
1*|a - ---|
  \     4 /
$$1 \left(a - \frac{7 b}{4}\right)$$ 
1*(a - 7*b/4)
Комбинаторика [src] 
            2
(-7*b + 4*a)
$$\left(4 a - 7 b\right)^{2}$$ 
(-7*b + 4*a)^2
Численный ответ [src] 
16.0*a^2 + 49.0*b^2 - 56.0*a*b
16.0*a^2 + 49.0*b^2 - 56.0*a*b
    © Господин Экзамен – Калькулятор