Господин Экзамен

Другие калькуляторы

Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ a^3+2*a^2+8/a^2+8/a^3

Общий знаменатель a^3+2*a^2+8/a^2+8/a^3

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели [src] 
 3      2   8    8 
a  + 2*a  + -- + --
             2    3
            a    a
$$a^{3} + 2 a^{2} + \frac{8}{a^{3}} + \frac{8}{a^{2}}$$ 
a^3 + 2*a^2 + 8/(a^2) + 8/(a^3)
Общее упрощение [src] 
           5        
8 + 8*a + a *(2 + a)
--------------------
          3         
         a
$$\frac{a^{5} \left(a + 2\right) + 8 a + 8}{a^{3}}$$ 
(8 + 8*a + a^5*(2 + a))/a^3
Разложение дроби [src] 
a^3 + 2*a^2 + 8/a^3 + 8/a^2
$$a^{3} + 2 a^{2} + \frac{8}{a^{2}} + \frac{8}{a^{3}}$$ 
 3      2   8    8 
a  + 2*a  + -- + --
             3    2
            a    a
Численный ответ [src] 
a^3 + 2.0*a^2 + 8.0/a^3 + 8.0/a^2
a^3 + 2.0*a^2 + 8.0/a^3 + 8.0/a^2
Объединение рациональных выражений [src] 
     6      5      
8 + a  + 2*a  + 8*a
-------------------
          3        
         a
$$\frac{a^{6} + 2 a^{5} + 8 a + 8}{a^{3}}$$ 
(8 + a^6 + 2*a^5 + 8*a)/a^3
Общий знаменатель [src] 
 3      2   8 + 8*a
a  + 2*a  + -------
                3  
               a
$$a^{3} + 2 a^{2} + \frac{8 a + 8}{a^{3}}$$ 
a^3 + 2*a^2 + (8 + 8*a)/a^3
Собрать выражение [src] 
 3      2   8    8 
a  + 2*a  + -- + --
             3    2
            a    a
$$a^{3} + 2 a^{2} + \frac{8}{a^{2}} + \frac{8}{a^{3}}$$ 
a^3 + 2*a^2 + 8/a^3 + 8/a^2
Рациональный знаменатель [src] 
 3      2   8    8 
a  + 2*a  + -- + --
             3    2
            a    a
$$a^{3} + 2 a^{2} + \frac{8}{a^{2}} + \frac{8}{a^{3}}$$ 
   2      3    5 / 3      2\
8*a  + 8*a  + a *\a  + 2*a /
----------------------------
              5             
             a
$$\frac{a^{5} \left(a^{3} + 2 a^{2}\right) + 8 a^{3} + 8 a^{2}}{a^{5}}$$ 
(8*a^2 + 8*a^3 + a^5*(a^3 + 2*a^2))/a^5
Степени [src] 
 3      2   8    8 
a  + 2*a  + -- + --
             3    2
            a    a
$$a^{3} + 2 a^{2} + \frac{8}{a^{2}} + \frac{8}{a^{3}}$$ 
a^3 + 2*a^2 + 8/a^3 + 8/a^2
Комбинаторика [src] 
     6      5      
8 + a  + 2*a  + 8*a
-------------------
          3        
         a
$$\frac{a^{6} + 2 a^{5} + 8 a + 8}{a^{3}}$$ 
(8 + a^6 + 2*a^5 + 8*a)/a^3
    © Господин Экзамен – Калькулятор