Господин Экзамен
7*a/6*c-49*a^2+36*c^2/42+6*c-49*a/7*a если a=2
Решение
Вы ввели
[src]
2 7*a*c 2 36*c 49*a*a ----- - 49*a + ----- + 6*c - ------ 6 42 7
$$- 49 a^{2} + \frac{7 a c}{6} + \frac{36 c^{2}}{42} - \frac{49 a a}{7} + 6 c$$
7*a*c/6 - 49*a^2 + 36*c^2/42 + 6*c - 49*a*a/7
Разложение на множители
[src]
/ ____________________ \ / ____________________\ | \/ c*(48384 + 6961*c) c | | c \/ c*(48384 + 6961*c) | 1*|a + ---------------------- - --|*|a + - -- - ----------------------| \ 672 96/ \ 96 672 /
$$\left(a - \left(\frac{c}{96} + \frac{\sqrt{c \left(6961 c + 48384\right)}}{672}\right)\right) 1 \left(a - \left(\frac{c}{96} - \frac{\sqrt{c \left(6961 c + 48384\right)}}{672}\right)\right)$$
(1*(a + (sqrt(c*(48384 + 6961*c))/672 - c/96)))*(a - (c/96 - sqrt(c*(48384 + 6961*c))/672))
Общее упрощение
[src]
2
2 6*c 7*a*c
- 56*a + 6*c + ---- + -----
7 6
$$- 56 a^{2} + \frac{7 a c}{6} + \frac{6 c^{2}}{7} + 6 c$$
-56*a^2 + 6*c + 6*c^2/7 + 7*a*c/6
Подстановка условия
[src]
7*a*c/6 - 49*a^2 + 36*c^2/42 + 6*c - 49*a*a/7 при a = 2
подставляем
2 7*a*c 2 36*c 49*a*a ----- - 49*a + ----- + 6*c - ------ 6 42 7
$$- 49 a^{2} + \frac{7 a c}{6} + \frac{36 c^{2}}{42} - \frac{49 a a}{7} + 6 c$$
2
2 6*c 7*a*c
- 56*a + 6*c + ---- + -----
7 6
$$- 56 a^{2} + \frac{7 a c}{6} + \frac{6 c^{2}}{7} + 6 c$$
переменные
a = 2
$$a = 2$$
2
2 6*c 7*(2)*c
- 56*(2) + 6*c + ---- + -------
7 6
$$- 56 (2)^{2} + \frac{7 (2) c}{6} + \frac{6 c^{2}}{7} + 6 c$$
2
2 6*c
- 56*2 + 6*c + ---- + 7/6*2*c
7
$$\frac{6 c^{2}}{7} + \frac{7}{6} \cdot 2 c + 6 c - 56 \cdot 2^{2}$$
2
6*c 25*c
-224 + ---- + ----
7 3
$$\frac{6 c^{2}}{7} + \frac{25 c}{3} - 224$$
-224 + 6*c^2/7 + 25*c/3
Численный ответ
[src]
6.0*c + 0.857142857142857*c^2 - 56.0*a^2 + 1.16666666666667*a*c
6.0*c + 0.857142857142857*c^2 - 56.0*a^2 + 1.16666666666667*a*c
Общий знаменатель
[src]
2
2 6*c 7*a*c
- 56*a + 6*c + ---- + -----
7 6
$$- 56 a^{2} + \frac{7 a c}{6} + \frac{6 c^{2}}{7} + 6 c$$
-56*a^2 + 6*c + 6*c^2/7 + 7*a*c/6
Комбинаторика
[src]
2
2 6*c 7*a*c
- 56*a + 6*c + ---- + -----
7 6
$$- 56 a^{2} + \frac{7 a c}{6} + \frac{6 c^{2}}{7} + 6 c$$
-56*a^2 + 6*c + 6*c^2/7 + 7*a*c/6
Объединение рациональных выражений
[src]
2 2
- 2352*a + 36*c + 252*c + 49*a*c
----------------------------------
42
$$\frac{- 2352 a^{2} + 49 a c + 36 c^{2} + 252 c}{42}$$
(-2352*a^2 + 36*c^2 + 252*c + 49*a*c)/42
Степени
[src]
2
2 6*c 7*a*c
- 56*a + 6*c + ---- + -----
7 6
$$- 56 a^{2} + \frac{7 a c}{6} + \frac{6 c^{2}}{7} + 6 c$$
-56*a^2 + 6*c + 6*c^2/7 + 7*a*c/6
Рациональный знаменатель
[src]
2
2 6*c 7*a*c
- 56*a + 6*c + ---- + -----
7 6
$$- 56 a^{2} + \frac{7 a c}{6} + \frac{6 c^{2}}{7} + 6 c$$
2 2
- 98784*a + 1512*c + 10584*c + 2058*a*c
-----------------------------------------
1764
$$\frac{- 98784 a^{2} + 2058 a c + 1512 c^{2} + 10584 c}{1764}$$
(-98784*a^2 + 1512*c^2 + 10584*c + 2058*a*c)/1764
Собрать выражение
[src]
2
2 6*c 7*a*c
- 56*a + 6*c + ---- + -----
7 6
$$- 56 a^{2} + \frac{7 a c}{6} + \frac{6 c^{2}}{7} + 6 c$$
2
2 6*c / 7*a\
- 56*a + ---- + c*|6 + ---|
7 \ 6 /
$$- 56 a^{2} + \frac{6 c^{2}}{7} + c \left(\frac{7 a}{6} + 6\right)$$
-56*a^2 + 6*c^2/7 + c*(6 + 7*a/6)