Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Разложить многочлен на множители:
- 16*a^2-56*a*b+49*b^2
- x^2+4*x+3
- 4*z*b+11*z^n-28*b-77*n
- a^8-1
- sin(-t)/tan(-t)-cos(2*pi+t) если t=-2
- b^2-4*b*y/2*y^2-b*y-4*y/b-2*y если y=-3/2
- 7*a/6*c-49*a^2+36*c^2/42+6*c-49*a/7*a если a=2
- x*2-1 если x=2
- Общий знаменатель:
- (sin(pi)/16*cos(pi)^(3)/16-sin(pi)^(3)/16*cos(pi)/16)
- 5*z/4*c+3*z+z-6*c/3*c+z
- a^3+2*a^2+8/a^2+8/a^3
- x^2/(13*a+x)-169*a^2/(13*a+x)
- Умножение столбиком:
- 32*28
- 45*19
- 56*20
- 70*43
- Деление столбиком:
- 2100/6
- 3256/6
- 7281/9
- 87100/2931
- Раскрыть скобки в:
- x*(-6)*(x+3)
- (n+2)^2+(n+2)*(n-2)+n-2^2
- (x^2-25)*(x+4)
- 4*x^2+19*x-5
- Разложение числа на простые множители:
- 25698
- 12545
- 204
- 24848
- График функции y =:
-
x^2+4*x+3
- Производная:
-
x^2+4*x+3
- Интеграл d{x}:
-
x^2+4*x+3
-
Идентичные выражения
- x^ два + четыре *x+ три
- x в квадрате плюс 4 умножить на x плюс 3
- x в степени два плюс четыре умножить на x плюс три
- x2+4*x+3
- x²+4*x+3
- x в степени 2+4*x+3
- x^2+4x+3
- x2+4x+3
-
Похожие выражения
- x^2+4*x-3
- x^2-4*x+3
Разложить многочлен на множители x^2+4*x+3
Решение
Разложение на множители
[src]
1*(x + 3)*(x + 1)
$$\left(x + 1\right) 1 \left(x + 3\right)$$
(1*(x + 3))*(x + 1)
Выделение полного квадрата
Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$x^{2} + 4 x + 3$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a_{0} x^{2} + b_{0} x + c_{0} = a_{0} \left(m_{0} + x\right)^{2} + n_{0}$$
где
$$m_{0} = \frac{b_{0}}{2 a_{0}}$$
$$n_{0} = \frac{4 a_{0} c_{0} - b_{0}^{2}}{4 a_{0}}$$
В нашем случае
$$a_{0} = 1$$
$$b_{0} = 4$$
$$c_{0} = 3$$
Тогда
$$m_{0} = 2$$
$$n_{0} = -1$$
Итак,
$$\left(x + 2\right)^{2} - 1$$
$$x^{2} + 4 x + 3$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a_{0} x^{2} + b_{0} x + c_{0} = a_{0} \left(m_{0} + x\right)^{2} + n_{0}$$
где
$$m_{0} = \frac{b_{0}}{2 a_{0}}$$
$$n_{0} = \frac{4 a_{0} c_{0} - b_{0}^{2}}{4 a_{0}}$$
В нашем случае
$$a_{0} = 1$$
$$b_{0} = 4$$
$$c_{0} = 3$$
Тогда
$$m_{0} = 2$$
$$n_{0} = -1$$
Итак,
$$\left(x + 2\right)^{2} - 1$$