Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Разложить многочлен на множители:
- x^2+4
- m^2-12+36
- 25^x-5*10^x-6*4^x
- x^2-4*x+3
- sin(a)^22+cos(a)^22+cot(a)^25 если a=-1/2
- b+457+143+872 если b=-1/4
- (n*k)^2 если k=-3
- cos(90+t) если t=2
- Общий знаменатель:
- 5*c/6*c+6+3*c/7*c+7
- b/b-5-2*b/b^2-10*b+25
- (2/c-2+3*c-21/c^2+c-6+2*c/c+3)*c/2*c-5
- 20/(a^2+4*a)-5/a
- Умножение столбиком:
- 34*24
- 23*69
- 32*43
- 42*23
- Деление столбиком:
- 126/5
- 681/5
- 27576/5
- 547/7
- Раскрыть скобки в:
- (10*x^3-5*y^2)*(10*x^3+5*y)
- 2*x-2*y-5*c-(2*x+2*y+5*c)-3*(x+y-c)
- 2*(7-a)
- 3*c^2*(5*c-8)
- Разложение числа на простые множители:
- 4460
- 11600
- 5643
- 2736
- Интеграл d{x}:
-
x^2-4*x+3
- Производная:
-
x^2-4*x+3
- График функции y =:
-
x^2-4*x+3
-
Идентичные выражения
- x^ два - четыре *x+ три
- x в квадрате минус 4 умножить на x плюс 3
- x в степени два минус четыре умножить на x плюс три
- x2-4*x+3
- x²-4*x+3
- x в степени 2-4*x+3
- x^2-4x+3
- x2-4x+3
-
Похожие выражения
- x^2-4*x-3
- x^2+4*x+3
Разложить многочлен на множители x^2-4*x+3
Решение
Разложение на множители
[src]
1*(x - 1)*(x - 3)
$$\left(x - 3\right) 1 \left(x - 1\right)$$
(1*(x - 1))*(x - 3)
Выделение полного квадрата
Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$x^{2} - 4 x + 3$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a_{0} x^{2} + b_{0} x + c_{0} = a_{0} \left(m_{0} + x\right)^{2} + n_{0}$$
где
$$m_{0} = \frac{b_{0}}{2 a_{0}}$$
$$n_{0} = \frac{4 a_{0} c_{0} - b_{0}^{2}}{4 a_{0}}$$
В нашем случае
$$a_{0} = 1$$
$$b_{0} = -4$$
$$c_{0} = 3$$
Тогда
$$m_{0} = -2$$
$$n_{0} = -1$$
Итак,
$$\left(x - 2\right)^{2} - 1$$
$$x^{2} - 4 x + 3$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a_{0} x^{2} + b_{0} x + c_{0} = a_{0} \left(m_{0} + x\right)^{2} + n_{0}$$
где
$$m_{0} = \frac{b_{0}}{2 a_{0}}$$
$$n_{0} = \frac{4 a_{0} c_{0} - b_{0}^{2}}{4 a_{0}}$$
В нашем случае
$$a_{0} = 1$$
$$b_{0} = -4$$
$$c_{0} = 3$$
Тогда
$$m_{0} = -2$$
$$n_{0} = -1$$
Итак,
$$\left(x - 2\right)^{2} - 1$$