Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Разложить многочлен на множители:
- z^3+8*i
- 3*a^3-81
- 5*x^2+x^2
- x^2+7*x+5
- sin(x+8*pi)^2+cos(x+10*pi)^2 если x=4
- (p^(3/4))^(2/9) если p=-2
- (6*sin(a)+5*cos(a))/(4*sin(a)-3*cos(a)) если a=-1/2
- 6*x^2+24*x-18*x^2+20*x-24 если x=1
- Общий знаменатель:
- (4*p-q)/(12*p^2*q)+(p-5*q)/(15*p*q^2)
- 4*pi*(-asinh(cos(x/2)/2)-sqrt(cos(x/2)^2/4+1)*cos(x/2)/2)
- (a^-5/a^-5-6)-(2*a^-5/a^-10-12*a^-5+36)
- sqrt(a)+2/a+2*sqrt(2)+1-sqrt(a)-2/a-1*sqrt(a)+1/sqrt(a)
- Умножение столбиком:
- 45*68
- 75*39
- 79*11
- 79*52
- Деление столбиком:
- 1588/4
- 1616/4
- 1728/4
- 1782/4
- Раскрыть скобки в:
- (3*x-2)^2-3*x^2+(7*x-3)^2-x^2*(27*x-7)+6*x
- (3*m-4*n)*(3*m+5*n)
- 3*a*b*(-17^(2*b))
- a7*(-3)*b2*5*a3*2
- Разложение числа на простые множители:
- 32988
- 522
- 19225
- 53013
- График функции y =:
-
x^2-4*x-3
-
Идентичные выражения
- x^ два - четыре *x- три
- x в квадрате минус 4 умножить на x минус 3
- x в степени два минус четыре умножить на x минус три
- x2-4*x-3
- x²-4*x-3
- x в степени 2-4*x-3
- x^2-4x-3
- x2-4x-3
-
Похожие выражения
- x^2+4*x-3
- x^2-4*x+3
Разложить многочлен на множители x^2-4*x-3
Решение
Выделение полного квадрата
Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$x^{2} - 4 x - 3$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a_{0} x^{2} + b_{0} x + c_{0} = a_{0} \left(m_{0} + x\right)^{2} + n_{0}$$
где
$$m_{0} = \frac{b_{0}}{2 a_{0}}$$
$$n_{0} = \frac{4 a_{0} c_{0} - b_{0}^{2}}{4 a_{0}}$$
В нашем случае
$$a_{0} = 1$$
$$b_{0} = -4$$
$$c_{0} = -3$$
Тогда
$$m_{0} = -2$$
$$n_{0} = -7$$
Итак,
$$\left(x - 2\right)^{2} - 7$$
$$x^{2} - 4 x - 3$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a_{0} x^{2} + b_{0} x + c_{0} = a_{0} \left(m_{0} + x\right)^{2} + n_{0}$$
где
$$m_{0} = \frac{b_{0}}{2 a_{0}}$$
$$n_{0} = \frac{4 a_{0} c_{0} - b_{0}^{2}}{4 a_{0}}$$
В нашем случае
$$a_{0} = 1$$
$$b_{0} = -4$$
$$c_{0} = -3$$
Тогда
$$m_{0} = -2$$
$$n_{0} = -7$$
Итак,
$$\left(x - 2\right)^{2} - 7$$
Разложение на множители
[src]
/ ___\ / ___\ 1*\x + -2 + \/ 7 /*\x + -2 - \/ 7 /
$$1 \left(x - \left(- \sqrt{7} + 2\right)\right) \left(x - \left(2 + \sqrt{7}\right)\right)$$
(1*(x - (2 + sqrt(7))))*(x - (2 - sqrt(7)))