Господин Экзамен

Другие калькуляторы

Упрощение выражений/ Разложение на множители/ 3*a^3-81

Разложить многочлен на множители 3*a^3-81

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели [src] 
   3     
3*a  - 81
$$3 a^{3} - 81$$ 
3*a^3 - 1*81
Разложение на множители [src] 
          /              ___\ /              ___\
          |    3   3*I*\/ 3 | |    3   3*I*\/ 3 |
1*(a - 3)*|a + - + ---------|*|a + - - ---------|
          \    2       2    / \    2       2    /
$$1 \left(a - 3\right) \left(a + \left(\frac{3}{2} + \frac{3 \sqrt{3} i}{2}\right)\right) \left(a + \left(\frac{3}{2} - \frac{3 \sqrt{3} i}{2}\right)\right)$$ 
((1*(a - 3))*(a + (3/2 + 3*i*sqrt(3)/2)))*(a + (3/2 - 3*i*sqrt(3)/2))
Численный ответ [src] 
-81.0 + 3.0*a^3
-81.0 + 3.0*a^3
Комбинаторика [src] 
           /     2      \
3*(-3 + a)*\9 + a  + 3*a/
$$3 \left(a - 3\right) \left(a^{2} + 3 a + 9\right)$$ 
3*(-3 + a)*(9 + a^2 + 3*a)
Объединение рациональных выражений [src] 
  /       3\
3*\-27 + a /
$$3 \left(a^{3} - 27\right)$$ 
3*(-27 + a^3)
    © Господин Экзамен – Калькулятор