Господин Экзамен

Другие калькуляторы

Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ (2/c-2+3*c-21/c^2+c-6+2*c/c+3)*c/2*c-5

Общий знаменатель (2/c-2+3*c-21/c^2+c-6+2*c/c+3)*c/2*c-5

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели [src] 
/2             21           2*c    \        
|- - 2 + 3*c - -- + c - 6 + --- + 3|*c*c    
|c              2            c     |        
\              c                   /        
---------------------------------------- - 5
                   2
$$\frac{c c \left(c + 3 c - 6 - 2 + 3 - \frac{21}{c^{2}} + \frac{2}{c} + \frac{2 c}{c}\right)}{2} - 5$$ 
(2/c - 1*2 + 3*c - 21/(c^2) + c - 1*6 + 2*c/c + 3)*c*c/2 - 1*5
Общее упрощение [src] 
            2           
  31       c *(-3 + 4*c)
- -- + c + -------------
  2              2
$$\frac{c^{2} \cdot \left(4 c - 3\right)}{2} + c - \frac{31}{2}$$ 
-31/2 + c + c^2*(-3 + 4*c)/2
Разложение дроби [src] 
-31/2 + c + 2*c^3 - 3*c^2/2
$$2 c^{3} - \frac{3 c^{2}}{2} + c - \frac{31}{2}$$ 
                     2
  31          3   3*c 
- -- + c + 2*c  - ----
  2                2
Собрать выражение [src] 
      2 /     21   2      \
     c *|-3 - -- + - + 4*c|
        |      2   c      |
        \     c           /
-5 + ----------------------
               2
$$\frac{c^{2} \cdot \left(4 c - 3 + \frac{2}{c} - \frac{21}{c^{2}}\right)}{2} - 5$$ 
-5 + c^2*(-3 - 21/c^2 + 2/c + 4*c)/2
Рациональный знаменатель [src] 
                     2
  31          3   3*c 
- -- + c + 2*c  - ----
  2                2
$$2 c^{3} - \frac{3 c^{2}}{2} + c - \frac{31}{2}$$ 
      3    2 /         2              3           \
- 10*c  + c *\-21*c + c *(2 + 2*c) + c *(-5 + 4*c)/
---------------------------------------------------
                           3                       
                        2*c
$$\frac{- 10 c^{3} + c^{2} \left(c^{3} \cdot \left(4 c - 5\right) + c^{2} \cdot \left(2 c + 2\right) - 21 c\right)}{2 c^{3}}$$ 
(-10*c^3 + c^2*(-21*c + c^2*(2 + 2*c) + c^3*(-5 + 4*c)))/(2*c^3)
Комбинаторика [src] 
                     2
  31          3   3*c 
- -- + c + 2*c  - ----
  2                2
$$2 c^{3} - \frac{3 c^{2}}{2} + c - \frac{31}{2}$$ 
-31/2 + c + 2*c^3 - 3*c^2/2
Степени [src] 
      2 /     21   2      \
     c *|-3 - -- + - + 4*c|
        |      2   c      |
        \     c           /
-5 + ----------------------
               2
$$\frac{c^{2} \cdot \left(4 c - 3 + \frac{2}{c} - \frac{21}{c^{2}}\right)}{2} - 5$$ 
      2 /  3   1          21 \
-5 + c *|- - + - + 2*c - ----|
        |  2   c            2|
        \                2*c /
$$c^{2} \cdot \left(2 c - \frac{3}{2} + \frac{1}{c} - \frac{21}{2 c^{2}}\right) - 5$$ 
-5 + c^2*(-3/2 + 1/c + 2*c - 21/(2*c^2))
Общий знаменатель [src] 
                     2
  31          3   3*c 
- -- + c + 2*c  - ----
  2                2
$$2 c^{3} - \frac{3 c^{2}}{2} + c - \frac{31}{2}$$ 
-31/2 + c + 2*c^3 - 3*c^2/2
Численный ответ [src] 
-5.0 + 0.5*c^2*(-3.0 + 2.0/c + 4.0*c - 21.0/c^2)
-5.0 + 0.5*c^2*(-3.0 + 2.0/c + 4.0*c - 21.0/c^2)
Объединение рациональных выражений [src] 
         2            3
-31 - 3*c  + 2*c + 4*c 
-----------------------
           2
$$\frac{4 c^{3} - 3 c^{2} + 2 c - 31}{2}$$ 
(-31 - 3*c^2 + 2*c + 4*c^3)/2
    © Господин Экзамен – Калькулятор