Господин Экзамен

Другие калькуляторы

Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ 2+(5*a-8)/(a^2-4*a+4)-2*a/(a-2)

Общий знаменатель 2+(5*a-8)/(a^2-4*a+4)-2*a/(a-2)

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели [src] 
      5*a - 8       2*a 
2 + ------------ - -----
     2             a - 2
    a  - 4*a + 4
$$- \frac{2 a}{a - 2} + \frac{5 a - 8}{a^{2} - 4 a + 4} + 2$$ 
2 + (5*a - 1*8)/(a^2 - 4*a + 4) - 2*a/(a - 1*2)
Разложение дроби [src] 
1/(-2 + a) + 2/(-2 + a)^2
$$\frac{1}{a - 2} + \frac{2}{\left(a - 2\right)^{2}}$$ 
  1          2    
------ + ---------
-2 + a           2
         (-2 + a)
Общее упрощение [src] 
     a      
------------
     2      
4 + a  - 4*a
$$\frac{a}{a^{2} - 4 a + 4}$$ 
a/(4 + a^2 - 4*a)
Численный ответ [src] 
2.0 + (-8.0 + 5.0*a)/(4.0 + a^2 - 4.0*a) - 2.0*a/(-2.0 + a)
2.0 + (-8.0 + 5.0*a)/(4.0 + a^2 - 4.0*a) - 2.0*a/(-2.0 + a)
Рациональный знаменатель [src] 
         8          2*a         5*a     
2 - ------------ - ------ + ------------
         2         -2 + a        2      
    4 + a  - 4*a            4 + a  - 4*a
$$\frac{5 a}{a^{2} - 4 a + 4} - \frac{2 a}{a - 2} + 2 - \frac{8}{a^{2} - 4 a + 4}$$ 
                              /     2      \
    (-8 + 5*a)*(-2 + a) - 2*a*\4 + a  - 4*a/
2 + ----------------------------------------
                     /     2      \         
            (-2 + a)*\4 + a  - 4*a/
$$2 + \frac{- 2 a \left(a^{2} - 4 a + 4\right) + \left(a - 2\right) \left(5 a - 8\right)}{\left(a - 2\right) \left(a^{2} - 4 a + 4\right)}$$ 
2 + ((-8 + 5*a)*(-2 + a) - 2*a*(4 + a^2 - 4*a))/((-2 + a)*(4 + a^2 - 4*a))
Комбинаторика [src] 
    a    
---------
        2
(-2 + a)
$$\frac{a}{\left(a - 2\right)^{2}}$$ 
a/(-2 + a)^2
Объединение рациональных выражений [src] 
                          /     2      \              /     2      \
(-8 + 5*a)*(-2 + a) - 2*a*\4 + a  - 4*a/ + 2*(-2 + a)*\4 + a  - 4*a/
--------------------------------------------------------------------
                               /     2      \                       
                      (-2 + a)*\4 + a  - 4*a/
$$\frac{- 2 a \left(a^{2} - 4 a + 4\right) + \left(a - 2\right) \left(5 a - 8\right) + 2 \left(a - 2\right) \left(a^{2} - 4 a + 4\right)}{\left(a - 2\right) \left(a^{2} - 4 a + 4\right)}$$ 
((-8 + 5*a)*(-2 + a) - 2*a*(4 + a^2 - 4*a) + 2*(-2 + a)*(4 + a^2 - 4*a))/((-2 + a)*(4 + a^2 - 4*a))
Общий знаменатель [src] 
     a      
------------
     2      
4 + a  - 4*a
$$\frac{a}{a^{2} - 4 a + 4}$$ 
a/(4 + a^2 - 4*a)
    © Господин Экзамен – Калькулятор