Господин Экзамен

Другие калькуляторы

Упрощение выражений/ Разложение на множители/ 25*х^2-60*x*y+36*y^2

Разложить многочлен на множители 25*х^2-60*x*y+36*y^2

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели [src] 
    2                2
25*x  - 60*x*y + 36*y
$$25 x^{2} - 60 x y + 36 y^{2}$$ 
25*x^2 - 60*x*y + 36*y^2
Разложение на множители [src] 
  /    6*y\
1*|x - ---|
  \     5 /
$$1 \left(x - \frac{6 y}{5}\right)$$ 
1*(x - 6*y/5)
Выделение полного квадрата
Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$25 x^{2} - 60 x y + 36 y^{2}$$
Запишем такое тождество
$$25 x^{2} - 60 x y + 36 y^{2} = 0 y^{2} + \left(25 x^{2} - 60 x y + 36 y^{2}\right)$$
или
$$25 x^{2} - 60 x y + 36 y^{2} = 0 y^{2} + \left(5 x - 6 y\right)^{2}$$
Комбинаторика [src] 
            2
(-6*y + 5*x)
$$\left(5 x - 6 y\right)^{2}$$ 
(-6*y + 5*x)^2
Численный ответ [src] 
36.0*y^2 + 25.0*x^2 - 60.0*x*y
36.0*y^2 + 25.0*x^2 - 60.0*x*y
    © Господин Экзамен – Калькулятор