Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- x^2-4*x+7 если x=-1
- log(x,10) если x=3
- (4*sqrt(4*m^6))^(1/3) если m=1/2
- m+12*m если m=4
- Разложить многочлен на множители:
- 25*х^2-60*x*y+36*y^2
- 44*a^2*b-539*b^3
- 36*m^2-84*m*n+49*n^2
- 4*c^8-196
- Общий знаменатель:
- (6*c^3+3*c)/(c^3-1)-3*c^2/c^2+c+1
- 1/y-3-6/y^2-9
- ((a*b)^(1/2)-b*a/a+(a*b)^(1/2))*a-b/(a*b)^(1/2)
- (a+1)/(25-a^2)-4/(a+5)+2
- Умножение столбиком:
- 39*57
- 6731*80
- 25*16
- 80*12
- Деление столбиком:
- 489/17
- 2340/5
- 623/3
- 8000/7
- Раскрыть скобки в:
- x*(x-2)*(x-3)
- (x-6)*(x+7)
- (b-3)*(b-3)
- 25-12*x+(x-5)*(x+5)-(5-x)^2
- Разложение числа на простые множители:
- 53361
- 40
- 48
- 2961
- График функции y =:
- -1
- Производная:
- -1
- Интеграл d{x}:
-
-1
-
Идентичные выражения
- x^ два - четыре *x+ семь если x=- один
- x в квадрате минус 4 умножить на x плюс 7 если x равно минус 1
- x в степени два минус четыре умножить на x плюс семь если x равно минус один
- x2-4*x+7 если x=-1
- x²-4*x+7 если x=-1
- x в степени 2-4*x+7 если x=-1
- x^2-4x+7 если x=-1
- x2-4x+7 если x=-1
- x^2-4*x+7 при x=-1
-
Похожие выражения
- x^2+4*x+7 если x=-1
- x^2-4*x+7 если x=+1
- x^2-4*x-7 если x=-1
x^2-4*x+7 если x=-1
Решение
Разложение на множители
[src]
/ ___\ / ___\ 1*\x + -2 + I*\/ 3 /*\x + -2 - I*\/ 3 /
$$\left(x - \left(2 + \sqrt{3} i\right)\right) 1 \left(x - \left(2 - \sqrt{3} i\right)\right)$$
(1*(x - (2 + i*sqrt(3))))*(x - (2 - i*sqrt(3)))
Выделение полного квадрата
Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$x^{2} - 4 x + 7$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a_{0} x^{2} + b_{0} x + c_{0} = a_{0} \left(m_{0} + x\right)^{2} + n_{0}$$
где
$$m_{0} = \frac{b_{0}}{2 a_{0}}$$
$$n_{0} = \frac{4 a_{0} c_{0} - b_{0}^{2}}{4 a_{0}}$$
В нашем случае
$$a_{0} = 1$$
$$b_{0} = -4$$
$$c_{0} = 7$$
Тогда
$$m_{0} = -2$$
$$n_{0} = 3$$
Итак,
$$\left(x - 2\right)^{2} + 3$$
$$x^{2} - 4 x + 7$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a_{0} x^{2} + b_{0} x + c_{0} = a_{0} \left(m_{0} + x\right)^{2} + n_{0}$$
где
$$m_{0} = \frac{b_{0}}{2 a_{0}}$$
$$n_{0} = \frac{4 a_{0} c_{0} - b_{0}^{2}}{4 a_{0}}$$
В нашем случае
$$a_{0} = 1$$
$$b_{0} = -4$$
$$c_{0} = 7$$
Тогда
$$m_{0} = -2$$
$$n_{0} = 3$$
Итак,
$$\left(x - 2\right)^{2} + 3$$
Подстановка условия
[src]
x^2 - 4*x + 7 при x = -1
подставляем
2 x - 4*x + 7
$$x^{2} - 4 x + 7$$
2 7 + x - 4*x
$$x^{2} - 4 x + 7$$
переменные
x = -1
$$x = -1$$
2 7 + (-1) - 4*(-1)
$$(-1)^{2} - 4 (-1) + 7$$
12
$$12$$
12