Господин Экзамен

Другие калькуляторы

Разложить многочлен на множители 4*c^8-196

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели [src]
   8      
4*c  - 196
$$4 c^{8} - 196$$
4*c^8 - 1*196
Разложение на множители [src]
                                                      /      ___ 4 ___       ___ 4 ___\ /      ___ 4 ___       ___ 4 ___\ /        ___ 4 ___       ___ 4 ___\ /        ___ 4 ___       ___ 4 ___\
  /    4 ___\ /    4 ___\ /      4 ___\ /      4 ___\ |    \/ 2 *\/ 7    I*\/ 2 *\/ 7 | |    \/ 2 *\/ 7    I*\/ 2 *\/ 7 | |      \/ 2 *\/ 7    I*\/ 2 *\/ 7 | |      \/ 2 *\/ 7    I*\/ 2 *\/ 7 |
1*\c + \/ 7 /*\c - \/ 7 /*\c + I*\/ 7 /*\c - I*\/ 7 /*|c + ----------- + -------------|*|c + ----------- - -------------|*|c + - ----------- + -------------|*|c + - ----------- - -------------|
                                                      \         2              2      / \         2              2      / \           2              2      / \           2              2      /
$$\left(c - \sqrt[4]{7}\right) 1 \left(c + \sqrt[4]{7}\right) \left(c + \sqrt[4]{7} i\right) \left(c - \sqrt[4]{7} i\right) \left(c + \left(\frac{\sqrt{2} \cdot \sqrt[4]{7}}{2} + \frac{\sqrt{2} \cdot \sqrt[4]{7} i}{2}\right)\right) \left(c + \left(\frac{\sqrt{2} \cdot \sqrt[4]{7}}{2} - \frac{\sqrt{2} \cdot \sqrt[4]{7} i}{2}\right)\right) \left(c - \left(\frac{\sqrt{2} \cdot \sqrt[4]{7}}{2} - \frac{\sqrt{2} \cdot \sqrt[4]{7} i}{2}\right)\right) \left(c - \left(\frac{\sqrt{2} \cdot \sqrt[4]{7}}{2} + \frac{\sqrt{2} \cdot \sqrt[4]{7} i}{2}\right)\right)$$
(((((((1*(c + 7^(1/4)))*(c - 7^(1/4)))*(c + i*7^(1/4)))*(c - i*7^(1/4)))*(c + (sqrt(2)*7^(1/4)/2 + i*sqrt(2)*7^(1/4)/2)))*(c + (sqrt(2)*7^(1/4)/2 - i*sqrt(2)*7^(1/4)/2)))*(c - (sqrt(2)*7^(1/4)/2 + i*sqrt(2)*7^(1/4)/2)))*(c - (sqrt(2)*7^(1/4)/2 - i*sqrt(2)*7^(1/4)/2))
Численный ответ [src]
-196.0 + 4.0*c^8
-196.0 + 4.0*c^8
Комбинаторика [src]
  /      4\ /     4\
4*\-7 + c /*\7 + c /
$$4 \left(c^{4} - 7\right) \left(c^{4} + 7\right)$$
4*(-7 + c^4)*(7 + c^4)
Объединение рациональных выражений [src]
  /       8\
4*\-49 + c /
$$4 \left(c^{8} - 49\right)$$
4*(-49 + c^8)