Господин Экзамен

Другие калькуляторы

Разложить многочлен на множители 36*m^2-84*m*n+49*n^2

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели [src]
    2                2
36*m  - 84*m*n + 49*n 
$$36 m^{2} - 84 m n + 49 n^{2}$$
36*m^2 - 84*m*n + 49*n^2
Разложение на множители [src]
  /    7*n\
1*|m - ---|
  \     6 /
$$1 \left(m - \frac{7 n}{6}\right)$$
1*(m - 7*n/6)
Выделение полного квадрата
Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$36 m^{2} - 84 m n + 49 n^{2}$$
Запишем такое тождество
$$36 m^{2} - 84 m n + 49 n^{2} = 0 n^{2} + \left(36 m^{2} - 84 m n + 49 n^{2}\right)$$
или
$$36 m^{2} - 84 m n + 49 n^{2} = 0 n^{2} + \left(6 m - 7 n\right)^{2}$$
Численный ответ [src]
36.0*m^2 + 49.0*n^2 - 84.0*m*n
36.0*m^2 + 49.0*n^2 - 84.0*m*n
Комбинаторика [src]
            2
(-7*n + 6*m) 
$$\left(6 m - 7 n\right)^{2}$$
(-7*n + 6*m)^2