Господин Экзамен

Другие калькуляторы

Упрощение выражений/ Разложение на множители/ 81*y^2+16*t^2-72*y*t

Разложить многочлен на множители 81*y^2+16*t^2-72*y*t

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели [src] 
    2       2         
81*y  + 16*t  - 72*y*t
$$16 t^{2} - 72 t y + 81 y^{2}$$ 
81*y^2 + 16*t^2 - 72*y*t
Выделение полного квадрата
Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$16 t^{2} - 72 t y + 81 y^{2}$$
Запишем такое тождество
$$16 t^{2} - 72 t y + 81 y^{2} = 0 y^{2} + \left(16 t^{2} - 72 t y + 81 y^{2}\right)$$
или
$$16 t^{2} - 72 t y + 81 y^{2} = 0 y^{2} + \left(4 t - 9 y\right)^{2}$$
Разложение на множители [src] 
  /    9*y\
1*|t - ---|
  \     4 /
$$1 \left(t - \frac{9 y}{4}\right)$$ 
1*(t - 9*y/4)
Численный ответ [src] 
16.0*t^2 + 81.0*y^2 - 72.0*t*y
16.0*t^2 + 81.0*y^2 - 72.0*t*y
Комбинаторика [src] 
            2
(-4*t + 9*y)
$$\left(- 4 t + 9 y\right)^{2}$$ 
(-4*t + 9*y)^2
    © Господин Экзамен – Калькулятор