Господин Экзамен

Другие калькуляторы

Упрощение выражений/ 1/sqrt(1-a)/(sqrt(1-a))-(sqrt(a)-1/sqrt(a))/(1-a) если a=2

1/sqrt(1-a)/(sqrt(1-a))-(sqrt(a)-1/sqrt(a))/(1-a) если a=2

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели [src] 
                          ___       1  
                        \/ a  - 1*-----
                                    ___
      1         1                 \/ a 
1*---------*--------- - ---------------
    _______   _______        1 - a     
  \/ 1 - a  \/ 1 - a
$$- \frac{\sqrt{a} - 1 \cdot \frac{1}{\sqrt{a}}}{- a + 1} + 1 \cdot \frac{1}{\sqrt{- a + 1}} \cdot \frac{1}{\sqrt{- a + 1}}$$ 
1/(sqrt(1 - a)*sqrt(1 - a)) - (sqrt(a) - 1/(sqrt(a)))/(1 - a)
Общее упрощение [src] 
           ___
-1 + a - \/ a 
--------------
  ___         
\/ a *(-1 + a)
$$\frac{- \sqrt{a} + a - 1}{\sqrt{a} \left(a - 1\right)}$$ 
(-1 + a - sqrt(a))/(sqrt(a)*(-1 + a))
Подстановка условия [src] 
1/(sqrt(1 - a)*sqrt(1 - a)) - (sqrt(a) - 1/(sqrt(a)))/(1 - a) при a = 2
подставляем
                          ___       1  
                        \/ a  - 1*-----
                                    ___
      1         1                 \/ a 
1*---------*--------- - ---------------
    _______   _______        1 - a     
  \/ 1 - a  \/ 1 - a
$$- \frac{\sqrt{a} - 1 \cdot \frac{1}{\sqrt{a}}}{- a + 1} + 1 \cdot \frac{1}{\sqrt{- a + 1}} \cdot \frac{1}{\sqrt{- a + 1}}$$ 
           ___
-1 + a - \/ a 
--------------
  ___         
\/ a *(-1 + a)
$$\frac{- \sqrt{a} + a - 1}{\sqrt{a} \left(a - 1\right)}$$ 
переменные
a = 2
$$a = 2$$ 
             _____
-1 + (2) - \/ (2) 
------------------
  _____           
\/ (2) *(-1 + (2))
$$\frac{- \sqrt{(2)} + (2) - 1}{\sqrt{(2)} \left((2) - 1\right)}$$ 
           ___
-1 + 2 - \/ 2 
--------------
  ___         
\/ 2 *(-1 + 2)
$$\frac{- \sqrt{2} - 1 + 2}{\sqrt{2} \left(-1 + 2\right)}$$ 
  ___ /      ___\
\/ 2 *\1 - \/ 2 /
-----------------
        2
$$\frac{\sqrt{2} \cdot \left(- \sqrt{2} + 1\right)}{2}$$ 
sqrt(2)*(1 - sqrt(2))/2
Собрать выражение [src] 
          ___     1  
        \/ a  - -----
                  ___
  1             \/ a 
----- - -------------
1 - a       1 - a
$$- \frac{\sqrt{a} - \frac{1}{\sqrt{a}}}{- a + 1} + \frac{1}{- a + 1}$$ 
1/(1 - a) - (sqrt(a) - 1/sqrt(a))/(1 - a)
Степени [src] 
          ___     1  
        \/ a  - -----
                  ___
  1             \/ a 
----- - -------------
1 - a       1 - a
$$- \frac{\sqrt{a} - \frac{1}{\sqrt{a}}}{- a + 1} + \frac{1}{- a + 1}$$ 
          1       ___
        ----- - \/ a 
          ___        
  1     \/ a         
----- + -------------
1 - a       1 - a
$$\frac{- \sqrt{a} + \frac{1}{\sqrt{a}}}{- a + 1} + \frac{1}{- a + 1}$$ 
1/(1 - a) + (1/sqrt(a) - sqrt(a))/(1 - a)
Рациональный знаменатель [src] 
                         ___
  1          1         \/ a 
----- + ------------ - -----
1 - a     ___    3/2   1 - a
        \/ a  - a
$$- \frac{\sqrt{a}}{- a + 1} + \frac{1}{- a^{\frac{3}{2}} + \sqrt{a}} + \frac{1}{- a + 1}$$ 
  ___           2    3/2
\/ a  + (-1 + a)  - a   
------------------------
      ___         2     
    \/ a *(-1 + a)
$$\frac{- a^{\frac{3}{2}} + \left(a - 1\right)^{2} + \sqrt{a}}{\sqrt{a} \left(a - 1\right)^{2}}$$ 
(sqrt(a) + (-1 + a)^2 - a^(3/2))/(sqrt(a)*(-1 + a)^2)
Численный ответ [src] 
1.0/(1.0 - a)^1.0 - (a^0.5 - 1/a^0.5)/(1.0 - a)
1.0/(1.0 - a)^1.0 - (a^0.5 - 1/a^0.5)/(1.0 - a)
Объединение рациональных выражений [src] 
      ___    
1 + \/ a  - a
-------------
  ___        
\/ a *(1 - a)
$$\frac{\sqrt{a} - a + 1}{\sqrt{a} \left(- a + 1\right)}$$ 
(1 + sqrt(a) - a)/(sqrt(a)*(1 - a))
Общий знаменатель [src] 
           ___
-1 + a - \/ a 
--------------
  3/2     ___ 
 a    - \/ a
$$\frac{- \sqrt{a} + a - 1}{a^{\frac{3}{2}} - \sqrt{a}}$$ 
(-1 + a - sqrt(a))/(a^(3/2) - sqrt(a))
Комбинаторика [src] 
           ___
-1 + a - \/ a 
--------------
  ___         
\/ a *(-1 + a)
$$\frac{- \sqrt{a} + a - 1}{\sqrt{a} \left(a - 1\right)}$$ 
(-1 + a - sqrt(a))/(sqrt(a)*(-1 + a))
    © Господин Экзамен – Калькулятор