Господин Экзамен
Упрощение выражений/
Общий знаменатель/
(r2-5*r+25/25*r2-1*5*r2+r/r3+125-r+5/5*r2-r)/7/r2+5*r-25*r+22/7-35*r
Общий знаменатель (r2-5*r+25/25*r2-1*5*r2+r/r3+125-r+5/5*r2-r)/7/r2+5*r-25*r+22/7-35*r
Решение
Вы ввели
[src]
r
r2 - 5*r + 1*r2 - 1*5*r2 + -- + 125 - r + 1*r2 - r
r3 22
-------------------------------------------------- + 5*r - 25*r + -- - 35*r
7*r2 7
$$- 35 r - 25 r + 5 r + \frac{22}{7} + \frac{- 5 r - r - r - 1 \cdot 5 r_{2} + r_{2} + 1 r_{2} + 1 r_{2} + \frac{r}{r_{3}} + 125}{7 r_{2}}$$
(r2 - 5*r + 1*r2 - 5*r2 + r/r3 + 125 - r + 1*r2 - r)/(7*r2) + 5*r - 25*r + 22/7 - 35*r
Общее упрощение
[src]
20 125 r r -- - 55*r + ---- - -- + ------- 7 7*r2 r2 7*r2*r3
$$- 55 r - \frac{r}{r_{2}} + \frac{20}{7} + \frac{r}{7 r_{2} r_{3}} + \frac{125}{7 r_{2}}$$
20/7 - 55*r + 125/(7*r2) - r/r2 + r/(7*r2*r3)
Численный ответ
[src]
3.14285714285714 - 55.0*r + 0.142857142857143*(125.0 - 2.0*r2 - 7.0*r + r/r3)/r2
3.14285714285714 - 55.0*r + 0.142857142857143*(125.0 - 2.0*r2 - 7.0*r + r/r3)/r2
Собрать выражение
[src]
r
125 - 7*r - 2*r2 + --
22 r3
-- - 55*r + ---------------------
7 7*r2
$$- 55 r + \frac{22}{7} + \frac{- 7 r - 2 r_{2} + \frac{r}{r_{3}} + 125}{7 r_{2}}$$
/ 1 \
125 - 2*r2 + r*|-7 + --|
22 \ r3/
-- - 55*r + ------------------------
7 7*r2
$$- 55 r + \frac{22}{7} + \frac{r \left(-7 + \frac{1}{r_{3}}\right) - 2 r_{2} + 125}{7 r_{2}}$$
125 2*r2 r
--- - r - ---- + ----
22 7 7 7*r3
-- - 55*r + ---------------------
7 r2
$$- 55 r + \frac{22}{7} + \frac{- r - \frac{2 r_{2}}{7} + \frac{r}{7 r_{3}} + \frac{125}{7}}{r_{2}}$$
/ 1 \
r*|-7 + --|
125 2*r2 \ r3/
--- - ---- + -----------
22 7 7 7
-- - 55*r + ------------------------
7 r2
$$- 55 r + \frac{22}{7} + \frac{\frac{r \left(-7 + \frac{1}{r_{3}}\right)}{7} - \frac{2 r_{2}}{7} + \frac{125}{7}}{r_{2}}$$
22/7 - 55*r + (125/7 - 2*r2/7 + r*(-7 + 1/r3)/7)/r2
Объединение рациональных выражений
[src]
r + 125*r3 - 7*r*r3 + 20*r2*r3 - 385*r*r2*r3
--------------------------------------------
7*r2*r3
$$\frac{- 385 r r_{2} r_{3} - 7 r r_{3} + 20 r_{2} r_{3} + r + 125 r_{3}}{7 r_{2} r_{3}}$$
(r + 125*r3 - 7*r*r3 + 20*r2*r3 - 385*r*r2*r3)/(7*r2*r3)
Степени
[src]
r
125 - 7*r - 2*r2 + --
22 r3
-- - 55*r + ---------------------
7 7*r2
$$- 55 r + \frac{22}{7} + \frac{- 7 r - 2 r_{2} + \frac{r}{r_{3}} + 125}{7 r_{2}}$$
125 2*r2 r
--- - r - ---- + ----
22 7 7 7*r3
-- - 55*r + ---------------------
7 r2
$$- 55 r + \frac{22}{7} + \frac{- r - \frac{2 r_{2}}{7} + \frac{r}{7 r_{3}} + \frac{125}{7}}{r_{2}}$$
22/7 - 55*r + (125/7 - r - 2*r2/7 + r/(7*r3))/r2
Комбинаторика
[src]
-(-r - 125*r3 - 20*r2*r3 + 7*r*r3 + 385*r*r2*r3)
-------------------------------------------------
7*r2*r3
$$- \frac{385 r r_{2} r_{3} + 7 r r_{3} - 20 r_{2} r_{3} - r - 125 r_{3}}{7 r_{2} r_{3}}$$
-(-r - 125*r3 - 20*r2*r3 + 7*r*r3 + 385*r*r2*r3)/(7*r2*r3)
Общий знаменатель
[src]
20 r + 125*r3 - 7*r*r3 -- - 55*r + ------------------- 7 7*r2*r3
$$- 55 r + \frac{20}{7} + \frac{- 7 r r_{3} + r + 125 r_{3}}{7 r_{2} r_{3}}$$
20/7 - 55*r + (r + 125*r3 - 7*r*r3)/(7*r2*r3)
Рациональный знаменатель
[src]
20 125 r r -- - 55*r + ---- - -- + ------- 7 7*r2 r2 7*r2*r3
$$- 55 r - \frac{r}{r_{2}} + \frac{20}{7} + \frac{r}{7 r_{2} r_{3}} + \frac{125}{7 r_{2}}$$
7*r + 7*r3*(125 - 7*r - 2*r2) + 7*r2*r3*(22 - 385*r)
----------------------------------------------------
49*r2*r3
$$\frac{7 r_{2} r_{3} \cdot \left(- 385 r + 22\right) + 7 r_{3} \left(- 7 r - 2 r_{2} + 125\right) + 7 r}{49 r_{2} r_{3}}$$
(7*r + 7*r3*(125 - 7*r - 2*r2) + 7*r2*r3*(22 - 385*r))/(49*r2*r3)