Господин Экзамен

Другие калькуляторы

Упрощение выражений/ (m-n)*(sqrt(m)+sqrt(n)) если m=1

(m-n)*(sqrt(m)+sqrt(n)) если m=1

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели [src] 
        /  ___     ___\
(m - n)*\\/ m  + \/ n /
$$\left(\sqrt{m} + \sqrt{n}\right) \left(m - n\right)$$ 
(m - n)*(sqrt(m) + sqrt(n))
Подстановка условия [src] 
(m - n)*(sqrt(m) + sqrt(n)) при m = 1
подставляем
        /  ___     ___\
(m - n)*\\/ m  + \/ n /
$$\left(\sqrt{m} + \sqrt{n}\right) \left(m - n\right)$$ 
        /  ___     ___\
(m - n)*\\/ m  + \/ n /
$$\left(\sqrt{m} + \sqrt{n}\right) \left(m - n\right)$$ 
переменные
m = 1
$$m = 1$$ 
          /  _____     ___\
((1) - n)*\\/ (1)  + \/ n /
$$\left(\sqrt{(1)} + \sqrt{n}\right) \left((1) - n\right)$$ 
        /  ___     ___\
(1 - n)*\\/ 1  + \/ n /
$$\left(- n + 1\right) \left(\sqrt{n} + \sqrt{1}\right)$$ 
/      ___\        
\1 + \/ n /*(1 - n)
$$\left(- n + 1\right) \left(\sqrt{n} + 1\right)$$ 
(1 + sqrt(n))*(1 - n)
Численный ответ [src] 
(m - n)*(m^0.5 + n^0.5)
(m - n)*(m^0.5 + n^0.5)
Рациональный знаменатель [src] 
 3/2    3/2       ___       ___
m    - n    + m*\/ n  - n*\/ m
$$m^{\frac{3}{2}} - n^{\frac{3}{2}} - \sqrt{m} n + m \sqrt{n}$$ 
m^(3/2) - n^(3/2) + m*sqrt(n) - n*sqrt(m)
Общий знаменатель [src] 
 3/2    3/2       ___       ___
m    - n    + m*\/ n  - n*\/ m
$$m^{\frac{3}{2}} - n^{\frac{3}{2}} - \sqrt{m} n + m \sqrt{n}$$ 
m^(3/2) - n^(3/2) + m*sqrt(n) - n*sqrt(m)
    © Господин Экзамен – Калькулятор