Господин Экзамен

Другие калькуляторы

Упрощение выражений/ Разложение на множители/ 49*k^2+42*k*p+9*p^2

Разложить многочлен на множители 49*k^2+42*k*p+9*p^2

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели [src] 
    2               2
49*k  + 42*k*p + 9*p
$$49 k^{2} + 42 k p + 9 p^{2}$$ 
49*k^2 + 42*k*p + 9*p^2
Выделение полного квадрата
Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$49 k^{2} + 42 k p + 9 p^{2}$$
Запишем такое тождество
$$49 k^{2} + 42 k p + 9 p^{2} = 0 p^{2} + \left(49 k^{2} + 42 k p + 9 p^{2}\right)$$
или
$$49 k^{2} + 42 k p + 9 p^{2} = 0 p^{2} + \left(7 k + 3 p\right)^{2}$$
Разложение на множители [src] 
  /    3*p\
1*|k + ---|
  \     7 /
$$1 \left(k + \frac{3 p}{7}\right)$$ 
1*(k + 3*p/7)
Численный ответ [src] 
9.0*p^2 + 49.0*k^2 + 42.0*k*p
9.0*p^2 + 49.0*k^2 + 42.0*k*p
Комбинаторика [src] 
           2
(3*p + 7*k)
$$\left(7 k + 3 p\right)^{2}$$ 
(3*p + 7*k)^2
    © Господин Экзамен – Калькулятор