Господин Экзамен

Другие калькуляторы

Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ (m/m^2-16+64-m+4/m^2-64)/3*m+8/m^2-64

Общий знаменатель (m/m^2-16+64-m+4/m^2-64)/3*m+8/m^2-64

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели [src] 
/m                  4      \            
|-- - 16 + 64 - m + -- - 64|*m          
| 2                  2     |            
\m                  m      /     8      
------------------------------ + -- - 64
              3                   2     
                                 m
$$\frac{m \left(- m + \frac{m}{m^{2}} - 64 - 16 + 64 + \frac{4}{m^{2}}\right)}{3} - 64 + \frac{8}{m^{2}}$$ 
(m/(m^2) - 1*16 + 64 - m + 4/(m^2) - 1*64)*m/3 + 8/(m^2) - 1*64
Общее упрощение [src] 
          2          3         
24 - 191*m  + 4*m - m *(16 + m)
-------------------------------
                 2             
              3*m
$$\frac{- m^{3} \left(m + 16\right) - 191 m^{2} + 4 m + 24}{3 m^{2}}$$ 
(24 - 191*m^2 + 4*m - m^3*(16 + m))/(3*m^2)
Разложение дроби [src] 
-191/3 + 8/m^2 - 16*m/3 - m^2/3 + 4/(3*m)
$$- \frac{m^{2}}{3} - \frac{16 m}{3} - \frac{191}{3} + \frac{4}{3 m} + \frac{8}{m^{2}}$$ 
                     2      
  191   8    16*m   m     4 
- --- + -- - ---- - -- + ---
   3     2    3     3    3*m
        m
Собрать выражение [src] 
             /      1       4 \
           m*|-16 + - - m + --|
             |      m        2|
      8      \              m /
-64 + -- + --------------------
       2            3          
      m
$$\frac{m \left(- m - 16 + \frac{1}{m} + \frac{4}{m^{2}}\right)}{3} - 64 + \frac{8}{m^{2}}$$ 
-64 + 8/m^2 + m*(-16 + 1/m - m + 4/m^2)/3
Общий знаменатель [src] 
                2           
  191   16*m   m    24 + 4*m
- --- - ---- - -- + --------
   3     3     3         2  
                      3*m
$$- \frac{m^{2}}{3} - \frac{16 m}{3} - \frac{191}{3} + \frac{4 m + 24}{3 m^{2}}$$ 
-191/3 - 16*m/3 - m^2/3 + (24 + 4*m)/(3*m^2)
Объединение рациональных выражений [src] 
          2     /         3       2\
24 - 192*m  + m*\4 + m - m  - 16*m /
------------------------------------
                   2                
                3*m
$$\frac{- 192 m^{2} + m \left(- m^{3} - 16 m^{2} + m + 4\right) + 24}{3 m^{2}}$$ 
(24 - 192*m^2 + m*(4 + m - m^3 - 16*m^2))/(3*m^2)
Рациональный знаменатель [src] 
                     2      
  191   8    16*m   m     4 
- --- + -- - ---- - -- + ---
   3     2    3     3    3*m
        m
$$- \frac{m^{2}}{3} - \frac{16 m}{3} - \frac{191}{3} + \frac{4}{3 m} + \frac{8}{m^{2}}$$ 
       4       2    3 /         2          \
- 192*m  + 24*m  + m *\4 + m + m *(-16 - m)/
--------------------------------------------
                       4                    
                    3*m
$$\frac{- 192 m^{4} + m^{3} \left(m^{2} \left(- m - 16\right) + m + 4\right) + 24 m^{2}}{3 m^{4}}$$ 
(-192*m^4 + 24*m^2 + m^3*(4 + m + m^2*(-16 - m)))/(3*m^4)
Комбинаторика [src] 
 /       4             3        2\ 
-\-24 + m  - 4*m + 16*m  + 191*m / 
-----------------------------------
                   2               
                3*m
$$- \frac{m^{4} + 16 m^{3} + 191 m^{2} - 4 m - 24}{3 m^{2}}$$ 
-(-24 + m^4 - 4*m + 16*m^3 + 191*m^2)/(3*m^2)
Численный ответ [src] 
-64.0 + 8.0/m^2 + 0.333333333333333*m*(-16.0 + 1/m - m + 4.0/m^2)
-64.0 + 8.0/m^2 + 0.333333333333333*m*(-16.0 + 1/m - m + 4.0/m^2)
Степени [src] 
             /      1       4 \
           m*|-16 + - - m + --|
             |      m        2|
      8      \              m /
-64 + -- + --------------------
       2            3          
      m
$$\frac{m \left(- m - 16 + \frac{1}{m} + \frac{4}{m^{2}}\right)}{3} - 64 + \frac{8}{m^{2}}$$ 
-64 + 8/m^2 + m*(-16 + 1/m - m + 4/m^2)/3
    © Господин Экзамен – Калькулятор