Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Интеграл d{x}:
Интеграл 1/(1+x^2)
Интеграл 1/(x^2-x+1)
Интеграл sqrt(2*x+1)
Интеграл x/(sqrt(x^2+1))
Производная:
x-1/x
График функции y =:
x-1/x
Предел функции:
x-1/x
Идентичные выражения
x- один /x
x минус 1 делить на x
x минус один делить на x
x-1 разделить на x
x-1/xdx
Похожие выражения
x+1/x
(x-1)/(x^3+4*x^2+4*x)
(x^5+3*x-1)/(x^2+x)
(2*x^2-2*x-1)/(x^2-x^3)
(x-1)/(x*((3*x-1)^(1/3)-1))
(x-1)/(x^3)
Что Вы имели ввиду?
(x - 1*1)/x
x - 1/x
x - 1/x

Вы ввели:

x-1/x

Что Вы имели ввиду?

(x - 1*1)/x

x - 1/x

x - 1/x

Интеграл x-1/x d{x}

Решение

Вы ввели [src]

  1             
  /             
 |              
 |  /      1\   
 |  |x - 1*-| dx
 |  \      x/   
 |              
/               
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(x - 1 \cdot \frac{1}{x}\right)\, dx$$

Упростить

Подробное решение

Интегрируем почленно:
1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$ :
  
  $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
  
  $\int \left(- \frac{1}{x}\right)\, dx = - \int \frac{1}{x}\, dx$
  1. Интеграл $\frac{1}{x}$ есть $\log{\left(x \right)}$ .
  Таким образом, результат будет: $- \log{\left(x \right)}$
Результат есть: $\frac{x^{2}}{2} - \log{\left(x \right)}$
Добавляем постоянную интегрирования:

$\frac{x^{2}}{2} - \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$\frac{x^{2}}{2} - \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                              
 |                     2         
 | /      1\          x          
 | |x - 1*-| dx = C + -- - log(x)
 | \      x/          2          
 |                               
/

$${{x^2}\over{2}}-\log x$$

Упростить

Ответ [src]

-oo

$${\it \%a}$$

-oo

$$-\infty$$

Упростить

Численный ответ [src]

-43.5904461339929

-43.5904461339929

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Что Вы имели ввиду?

Вы ввели:

Что Вы имели ввиду?

Интеграл x-1/x d{x}

Пределы интегрирования:

График:

Кусочно-заданная:

Решение