Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Интеграл d{x}:
Интеграл 1/sqrt(x^2-1)
Интеграл x^2-5
Интеграл 1/cos(2*x)
Интеграл dx/cos(x)^2
График функции y =:
1/sqrt(x^2-1)
Производная:
1/sqrt(x^2-1)
Идентичные выражения
один /sqrt(x^ два - один)
1 делить на квадратный корень из (x в квадрате минус 1)
один делить на квадратный корень из (x в степени два минус один)
1/√(x^2-1)
1/sqrt(x2-1)
1/sqrtx2-1
1/sqrt(x²-1)
1/sqrt(x в степени 2-1)
1/sqrtx^2-1
1 разделить на sqrt(x^2-1)
1/sqrt(x^2-1)dx
Похожие выражения
1/(sqrt(x^2-1))
1/sqrt((x^2-1)^3)
1/sqrt(x^2+1)
(x+1)/sqrt(x^2-1)
1/sqrt(x^2-16)

Решение интегралов/ 1/sqrt(x^2-1)

Интеграл 1/sqrt(x^2-1) d{x}

Решение

Вы ввели [src]

  1                 
  /                 
 |                  
 |         1        
 |  1*----------- dx
 |       ________   
 |      /  2        
 |    \/  x  - 1    
 |                  
/                   
0

$$\int\limits_{0}^{1} 1 \cdot \frac{1}{\sqrt{x^{2} - 1}}\, dx$$

Упростить

Подробное решение

TrigSubstitutionRule(theta=_theta, func=sec(_theta), rewritten=sec(_theta), substep=RewriteRule(rewritten=(tan(_theta)*sec(_theta) + sec(_theta)**2)/(tan(_theta) + sec(_theta)), substep=AlternativeRule(alternatives=[URule(u_var=_u, u_func=tan(_theta) + sec(_theta), constant=1, substep=ReciprocalRule(func=_u, context=1/_u, symbol=_u), context=(tan(_theta)*sec(_theta) + sec(_theta)**2)/(tan(_theta) + sec(_theta)), symbol=_theta)], context=(tan(_theta)*sec(_theta) + sec(_theta)**2)/(tan(_theta) + sec(_theta)), symbol=_theta), context=sec(_theta), symbol=_theta), restriction=(x > -1) & (x < 1), context=1/sqrt(x**2 - 1*1), symbol=x)

Теперь упростить:

$\begin{cases} \log{\left(x + \sqrt{x^{2} - 1} \right)} & \text{for}\: x > -1 \wedge x < 1 \\\text{NaN} & \text{otherwестьe} \end{cases}$
Добавляем постоянную интегрирования:

$\begin{cases} \log{\left(x + \sqrt{x^{2} - 1} \right)} & \text{for}\: x > -1 \wedge x < 1 \\\text{NaN} & \text{otherwестьe} \end{cases}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$\begin{cases} \log{\left(x + \sqrt{x^{2} - 1} \right)} & \text{for}\: x > -1 \wedge x < 1 \\\text{NaN} & \text{otherwестьe} \end{cases}+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                                                                       
 |                                                                        
 |        1               //   /       _________\                        \
 | 1*----------- dx = C + |<   |      /       2 |                        |
 |      ________          \\log\x + \/  -1 + x  /  for And(x > -1, x < 1)/
 |     /  2                                                               
 |   \/  x  - 1                                                           
 |                                                                        
/

$$\log \left(2\,\sqrt{x^2-1}+2\,x\right)$$

Упростить

График

Построить график f(x)

Ответ [src]

-pi*I 
------
  2

$${{\log 4}\over{2}}-\log 2-{{i\,\pi}\over{2}}$$

-pi*I 
------
  2

$$- \frac{i \pi}{2}$$

Упростить

Численный ответ [src]

(0.0 - 1.57079632641979j)

(0.0 - 1.57079632641979j)

График

$Интеграл 1/sqrt(x^2-1) d{x}$

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Интеграл 1/sqrt(x^2-1) d{x}

Пределы интегрирования:

График:

Кусочно-заданная:

Решение