Кусочно-заданная функция

Что умеет калькулятор?

На данной странице вы можете выполнить различные действия с кусочно-заданной функцией, а также для большинства сервисов - получить подробное решение.

Производная кусочно-заданной функции
Построить график
Исследовать график
Определённый интеграл
Неопределённый интеграл от таких функций
Предел кусочно-заданной
Ряд Фурье (в примерах для нахождения ряда в основном используются кусочно-заданные функции)
Ряд Тейлора

Примеры кусочно-заданных функций

Для ряда Фурье

1 - x при -pi < x < 0
0 при 0 <= x < pi

x при -2 <= x < 0
pi - x при 0 <= x <= 2

С параболой и модулем

8 - (x + 6)^2 при x <= -6
|x^2 - 6|x| + 8| при -6 < x < 5
3 при x >= 5

Непрерывная функция

-5/x при x <= -1
x^2 - 4*x при x > -1

Функция с разрывом

x + 1 при x < 0
-x^2 + 2x + 3 при x >= 0

Как задавать условия?

Приведём примеры, как задавать условия:

x≠0: x не равен нулю
x > pi: x больше, чем число Пи
-pi/2 <= x <= pi/2: x меньше или равно, чем Пи пополам, но нестрого больше, чем Пи пополам
true: означает "в любых других случаях"

Сначала задайте соответствующую функцию:

Кусочно-заданные
Кусочно-непрерывные

Указанные выше примеры содержат также:

модуль или абсолютное значение: absolute(x) или |x|
квадратные корни sqrt(x),
кубические корни cbrt(x)
тригонометрические функции:
синус sin(x), косинус cos(x), тангенс tan(x), котангенс ctan(x)
показательные функции и экспоненты exp(x)
обратные тригонометрические функции:
арксинус asin(x), арккосинус acos(x), арктангенс atan(x), арккотангенс acot(x)
натуральные логарифмы ln(x),
десятичные логарифмы log(x)
гиперболические функции:
гиперболический синус sh(x), гиперболический косинус ch(x), гиперболический тангенс и котангенс tanh(x), ctanh(x)
обратные гиперболические функции:
гиперболический арксинус asinh(x), гиперболический арккосинус acosh(x), гиперболический арктангенс atanh(x), гиперболический арккотангенс acoth(x)
другие тригонометрические и гиперболические функции:
секанс sec(x), косеканс csc(x), арксеканс asec(x), арккосеканс acsc(x), гиперболический секанс sech(x), гиперболический косеканс csch(x), гиперболический арксеканс asech(x), гиперболический арккосеканс acsch(x)
функции округления:
в меньшую сторону floor(x), в большую сторону ceiling(x)
знак числа:
sign(x)
для теории вероятности:
функция ошибок erf(x) (интеграл вероятности), функция Лапласа laplace(x)
Факториал от x:
x! или factorial(x)
Гамма-функция gamma(x)
Функция Ламберта LambertW(x)
Тригонометрические интегралы: Si(x), Ci(x), Shi(x), Chi(x)

Правила ввода

Можно делать следующие операции

2*x: - умножение
3/x: - деление
x^2: - возведение в квадрат
x^3: - возведение в куб
x^5: - возведение в степень
x + 7: - сложение
x - 6: - вычитание
Действительные числа: вводить в виде 7.5, не 7,5

Постоянные