Исследование функции по шагам

Исследовать график!

Функция: f()

v

Пределы для графика:

от до

Точки пересечения:

показывать?

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь

Что исследует?

• Область определения функции. Умеет определять только точки, в которых знаменатель функции обращается в нуль
• Умеет определять точки пересечения графика функции с осями координат
• Экстремумы функции: интервалы (отрезки) возрастания и убывания функции, а также локальные (или относительные) и глобальные (или абсолютные) минимумы и максимумы функции (минимум, максимум, наименьшее и наибольшее значение функции)
• Точки перегибов графика функции: перегибы: интервалы выпуклости, вогнутости (впуклости)
• Вертикальные асимптоты: область определения функции, точки, где знаменатель функции обращается в нуль
• Горизонтальные асимптоты графика функции
• Наклонные асимптоты графика функции
• Четность и нечетность функции

Примеры исследуемых функций

Подробнее про Исследование функции.

Указанные выше примеры содержат также:

• модуль или абсолютное значение: absolute(x) или |x|
• квадратные корни sqrt(x),
  кубические корни cbrt(x)
• тригонометрические функции:
  синус sin(x), косинус cos(x), тангенс tan(x), котангенс ctan(x)
• показательные функции и экспоненты exp(x)
• обратные тригонометрические функции:
  арксинус asin(x), арккосинус acos(x), арктангенс atan(x), арккотангенс acot(x)
• натуральные логарифмы ln(x),
  десятичные логарифмы log(x)
• гиперболические функции:
  гиперболический синус sh(x), гиперболический косинус ch(x), гиперболический тангенс и котангенс tanh(x), ctanh(x)
• обратные гиперболические функции:
  гиперболический арксинус asinh(x), гиперболический арккосинус acosh(x), гиперболический арктангенс atanh(x), гиперболический арккотангенс acoth(x)
• другие тригонометрические и гиперболические функции:
  секанс sec(x), косеканс csc(x), арксеканс asec(x), арккосеканс acsc(x), гиперболический секанс sech(x), гиперболический косеканс csch(x), гиперболический арксеканс asech(x), гиперболический арккосеканс acsch(x)
• функции округления:
  в меньшую сторону floor(x), в большую сторону ceiling(x)
• знак числа:
  sign(x)
• для теории вероятности:
  функция ошибок erf(x) (интеграл вероятности), функция Лапласа laplace(x)
• Факториал от x:
  x! или factorial(x)
• Гамма-функция gamma(x)
• Функция Ламберта LambertW(x)
• Тригонометрические интегралы: Si(x), Ci(x), Shi(x), Chi(x)

Правила ввода

Можно делать следующие операции

2*x

- умножение

3/x

- деление

x^2

- возведение в квадрат

x^3

- возведение в куб

x^5

- возведение в степень

x + 7

- сложение

x - 6

- вычитание

Действительные числа

вводить в виде 7.5, не 7,5

Постоянные

pi

- число Пи

e

- основание натурального логарифма

i

- комплексное число

oo

- символ бесконечности