Господин Экзамен

Другие калькуляторы

1/sqrt(x^2-16)

  • Как пользоваться?

  • Интеграл d{x}:
  • Интеграл 1/(1+x^3) Интеграл 1/(1+x^3)
  • Интеграл 1/cos(x)^(4)
  • Интеграл 2^8*(sin(x))^8
  • Интеграл exp((-x^2)) Интеграл exp((-x^2))

  • Идентичные выражения

  • один /sqrt(x^ два - шестнадцать)
  • 1 делить на квадратный корень из (x в квадрате минус 16)
  • один делить на квадратный корень из (x в степени два минус шестнадцать)
  • 1/√(x^2-16)
  • 1/sqrt(x2-16)
  • 1/sqrtx2-16
  • 1/sqrt(x²-16)
  • 1/sqrt(x в степени 2-16)
  • 1/sqrtx^2-16
  • 1 разделить на sqrt(x^2-16)
  • 1/sqrt(x^2-16)dx

  • Похожие выражения

  • 1/sqrt(x^2+16)
Решение интегралов/ 1/sqrt(x^2-16)

Интеграл 1/sqrt(x^2-16) d{x}

Пределы интегрирования:

от до
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
  1                  
  /                  
 |                   
 |         1         
 |  1*------------ dx
 |       _________   
 |      /  2         
 |    \/  x  - 16    
 |                   
/                    
0
$$\int\limits_{0}^{1} 1 \cdot \frac{1}{\sqrt{x^{2} - 16}}\, dx$$
Упростить
Подробное решение

    TrigSubstitutionRule(theta=_theta, func=4*sec(_theta), rewritten=sec(_theta), substep=RewriteRule(rewritten=(tan(_theta)*sec(_theta) + sec(_theta)**2)/(tan(_theta) + sec(_theta)), substep=AlternativeRule(alternatives=[URule(u_var=_u, u_func=tan(_theta) + sec(_theta), constant=1, substep=ReciprocalRule(func=_u, context=1/_u, symbol=_u), context=(tan(_theta)*sec(_theta) + sec(_theta)**2)/(tan(_theta) + sec(_theta)), symbol=_theta)], context=(tan(_theta)*sec(_theta) + sec(_theta)**2)/(tan(_theta) + sec(_theta)), symbol=_theta), context=sec(_theta), symbol=_theta), restriction=(x > -4) & (x < 4), context=1/sqrt(x**2 - 1*16), symbol=x)

  1. Теперь упростить:

  2. Добавляем постоянную интегрирования:

Ответ:

Ответ (Неопределённый) [src] 
  /                                                                         
 |                         //   /       __________\                        \
 |        1                ||   |      /        2 |                        |
 | 1*------------ dx = C + |<   |x   \/  -16 + x  |                        |
 |      _________          ||log|- + -------------|  for And(x > -4, x < 4)|
 |     /  2                \\   \4         4      /                        /
 |   \/  x  - 16                                                            
 |                                                                          
/
$$\log \left(2\,\sqrt{x^2-16}+2\,x\right)$$
Упростить
График
Построить график f(x)
Ответ [src] 
          pi*I      /        ____\
-log(4) - ---- + log\1 + I*\/ 15 /
           2
$$i\,\arctan \sqrt{15}+{{\log 64}\over{2}}-\log 8-{{i\,\pi}\over{2}}$$ 
=
= 
          pi*I      /        ____\
-log(4) - ---- + log\1 + I*\/ 15 /
           2
$$- \log{\left(4 \right)} - \frac{i \pi}{2} + \log{\left(1 + \sqrt{15} i \right)}$$
Упростить
Численный ответ [src] 
(0.0 - 0.252680255142079j)
(0.0 - 0.252680255142079j)
График
Интеграл 1/sqrt(x^2-16) d{x}

    Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

    © Господин Экзамен – Калькулятор