Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Интеграл d{x}:
Интеграл sec(x)^(2)
Интеграл (12-2*x)^3
Интеграл 2/(x^2+2)
Интеграл cot(3-x)
Производная:
1/sqrt(x^2+16)
Идентичные выражения
один /sqrt(x^ два + шестнадцать)
1 делить на квадратный корень из (x в квадрате плюс 16)
один делить на квадратный корень из (x в степени два плюс шестнадцать)
1/√(x^2+16)
1/sqrt(x2+16)
1/sqrtx2+16
1/sqrt(x²+16)
1/sqrt(x в степени 2+16)
1/sqrtx^2+16
1 разделить на sqrt(x^2+16)
1/sqrt(x^2+16)dx
Похожие выражения
1/sqrt(x^2+(16/5))
1/sqrt(x^2-16)

Решение интегралов/ 1/sqrt(x^2+16)

Интеграл 1/sqrt(x^2+16) d{x}

Решение

Вы ввели [src]

  1                  
  /                  
 |                   
 |         1         
 |  1*------------ dx
 |       _________   
 |      /  2         
 |    \/  x  + 16    
 |                   
/                    
0

$$\int\limits_{0}^{1} 1 \cdot \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 16}}\, dx$$

Упростить

Подробное решение

TrigSubstitutionRule(theta=_theta, func=4*tan(_theta), rewritten=sec(_theta), substep=RewriteRule(rewritten=(tan(_theta)*sec(_theta) + sec(_theta)**2)/(tan(_theta) + sec(_theta)), substep=AlternativeRule(alternatives=[URule(u_var=_u, u_func=tan(_theta) + sec(_theta), constant=1, substep=ReciprocalRule(func=_u, context=1/_u, symbol=_u), context=(tan(_theta)*sec(_theta) + sec(_theta)**2)/(tan(_theta) + sec(_theta)), symbol=_theta)], context=(tan(_theta)*sec(_theta) + sec(_theta)**2)/(tan(_theta) + sec(_theta)), symbol=_theta), context=sec(_theta), symbol=_theta), restriction=True, context=1/sqrt(x**2 + 16), symbol=x)

Теперь упростить:

$\log{\left(\frac{x}{4} + \frac{\sqrt{x^{2} + 16}}{4} \right)}$
Добавляем постоянную интегрирования:

$\log{\left(\frac{x}{4} + \frac{\sqrt{x^{2} + 16}}{4} \right)}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$\log{\left(\frac{x}{4} + \frac{\sqrt{x^{2} + 16}}{4} \right)}+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                           /     ________    \
 |                            |    /      2     |
 |        1                   |   /      x     x|
 | 1*------------ dx = C + log|  /   1 + --  + -|
 |      _________             \\/        16    4/
 |     /  2                                      
 |   \/  x  + 16                                 
 |                                               
/

$${\rm asinh}\; \left({{x}\over{4}}\right)$$

Упростить

График

Построить график f(x)

Ответ [src]

asinh(1/4)

$${\rm asinh}\; \left({{1}\over{4}}\right)$$

asinh(1/4)

$$\operatorname{asinh}{\left(\frac{1}{4} \right)}$$

Упростить

Численный ответ [src]

0.247466461547263

0.247466461547263

График

$Интеграл 1/sqrt(x^2+16) d{x}$

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Интеграл 1/sqrt(x^2+16) d{x}

Пределы интегрирования:

График:

Кусочно-заданная:

Решение