1 / | | 1 | 1*----------- dx | ________ | / 2 | \/ x + 1 | / 0
TrigSubstitutionRule(theta=_theta, func=tan(_theta), rewritten=sec(_theta), substep=RewriteRule(rewritten=(tan(_theta)*sec(_theta) + sec(_theta)**2)/(tan(_theta) + sec(_theta)), substep=AlternativeRule(alternatives=[URule(u_var=_u, u_func=tan(_theta) + sec(_theta), constant=1, substep=ReciprocalRule(func=_u, context=1/_u, symbol=_u), context=(tan(_theta)*sec(_theta) + sec(_theta)**2)/(tan(_theta) + sec(_theta)), symbol=_theta)], context=(tan(_theta)*sec(_theta) + sec(_theta)**2)/(tan(_theta) + sec(_theta)), symbol=_theta), context=sec(_theta), symbol=_theta), restriction=True, context=1/sqrt(x**2 + 1), symbol=x)
Добавляем постоянную интегрирования:
Ответ:
/ | / ________\ | 1 | / 2 | | 1*----------- dx = C + log\x + \/ 1 + x / | ________ | / 2 | \/ x + 1 | /
/ ___\ log\1 + \/ 2 /
=
/ ___\ log\1 + \/ 2 /
Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.