1 1*----------- ________ / 2 \/ x + 1
d / 1 \ --|1*-----------| dx| ________| | / 2 | \ \/ x + 1 /
Применим правило производной частного:
и .
Чтобы найти :
Производная постоянной равна нулю.
Чтобы найти :
Заменим .
В силу правила, применим: получим
Затем примените цепочку правил. Умножим на :
дифференцируем почленно:
Производная постоянной равна нулю.
В силу правила, применим: получим
В результате:
В результате последовательности правил:
Теперь применим правило производной деления:
Ответ:
-x -------------------- ________ / 2 \ / 2 \x + 1/*\/ x + 1
2 3*x -1 + ------ 2 1 + x ----------- 3/2 / 2\ \1 + x /
/ 2 \ | 5*x | -3*x*|-3 + ------| | 2| \ 1 + x / ------------------ 5/2 / 2\ \1 + x /