Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Производная неявно заданной функции
- Производная параметрической функции
- Частная производная функции
- Исследование функции по шагам
- Интеграл по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Производная:
- Производная 1/(x+1)
- Производная x+(36/x)
-
Производная log((5*x-3)/(2*x+7))
-
Производная (3/x^2)+x^14
-
Идентичные выражения
- (log(asin(x))*(x- один)/(sqrt(x^ два)+ один))
- ( логарифм от ( арксинус от (x)) умножить на (x минус 1) делить на ( квадратный корень из (x в квадрате ) плюс 1))
- ( логарифм от ( арксинус от (x)) умножить на (x минус один) делить на ( квадратный корень из (x в степени два) плюс один))
- (log(asin(x))*(x-1)/(√(x^2)+1))
- (log(asin(x))*(x-1)/(sqrt(x2)+1))
- logasinx*x-1/sqrtx2+1
- (log(asin(x))*(x-1)/(sqrt(x²)+1))
- (log(asin(x))*(x-1)/(sqrt(x в степени 2)+1))
- (log(asin(x))(x-1)/(sqrt(x^2)+1))
- (log(asin(x))(x-1)/(sqrt(x2)+1))
- logasinxx-1/sqrtx2+1
- logasinxx-1/sqrtx^2+1
- (log(asin(x))*(x-1) разделить на (sqrt(x^2)+1))
-
Похожие выражения
- (log(asin(x))*(x+1)/(sqrt(x^2)+1))
- (log(asin(x))*(x-1)/(sqrt(x^2)-1))
- (log(arcsin(x))*(x-1)/(sqrt(x^2)+1))
- (log(arcsinx)*(x-1)/(sqrt(x^2)+1))
Производная (log(asin(x))*(x-1)/(sqrt(x^2)+1))
Решение
Вы ввели
[src]
log(asin(x))*(x - 1)
--------------------
____
/ 2
\/ x + 1
$$\frac{\left(x - 1\right) \log{\left(\operatorname{asin}{\left(x \right)} \right)}}{\sqrt{x^{2}} + 1}$$
d /log(asin(x))*(x - 1)\ --|--------------------| dx| ____ | | / 2 | \ \/ x + 1 /
$$\frac{d}{d x} \frac{\left(x - 1\right) \log{\left(\operatorname{asin}{\left(x \right)} \right)}}{\sqrt{x^{2}} + 1}$$
Первая производная
[src]
log(asin(x)) x - 1 (x - 1)*|x|*log(asin(x))
------------ + --------------------------------- - ------------------------
____ ________ / ____ \ 2
/ 2 / 2 | / 2 | / ____ \
\/ x + 1 \/ 1 - x *\\/ x + 1/*asin(x) | / 2 |
x*\\/ x + 1/
$$\frac{\log{\left(\operatorname{asin}{\left(x \right)} \right)}}{\sqrt{x^{2}} + 1} - \frac{\left(x - 1\right) \log{\left(\operatorname{asin}{\left(x \right)} \right)} \left|{x}\right|}{x \left(\sqrt{x^{2}} + 1\right)^{2}} + \frac{x - 1}{\sqrt{- x^{2} + 1} \left(\sqrt{x^{2}} + 1\right) \operatorname{asin}{\left(x \right)}}$$
Вторая производная
[src]
/ x 1 \
(-1 + x)*|----------- + -----------------| / 2 |x| sign(x)\
| 3/2 / 2\ | (-1 + x)*|------- + --- - -------|*log(asin(x))
|/ 2\ \-1 + x /*asin(x)| |1 + |x| 2 x |
2 \\1 - x / / \ x / 2*|x|*log(asin(x)) 2*(-1 + x)*|x|
------------------- + ------------------------------------------ + ----------------------------------------------- - ------------------ - -------------------------------
________ asin(x) 1 + |x| x*(1 + |x|) ________
/ 2 / 2
\/ 1 - x *asin(x) x*\/ 1 - x *(1 + |x|)*asin(x)
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
1 + |x|
$$\frac{\frac{\left(x - 1\right) \left(- \frac{\operatorname{sign}{\left(x \right)}}{x} + \frac{2}{\left|{x}\right| + 1} + \frac{\left|{x}\right|}{x^{2}}\right) \log{\left(\operatorname{asin}{\left(x \right)} \right)}}{\left|{x}\right| + 1} + \frac{\left(x - 1\right) \left(\frac{x}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{1}{\left(x^{2} - 1\right) \operatorname{asin}{\left(x \right)}}\right)}{\operatorname{asin}{\left(x \right)}} - \frac{2 \log{\left(\operatorname{asin}{\left(x \right)} \right)} \left|{x}\right|}{x \left(\left|{x}\right| + 1\right)} + \frac{2}{\sqrt{- x^{2} + 1} \operatorname{asin}{\left(x \right)}} - \frac{2 \left(x - 1\right) \left|{x}\right|}{x \sqrt{- x^{2} + 1} \left(\left|{x}\right| + 1\right) \operatorname{asin}{\left(x \right)}}}{\left|{x}\right| + 1}$$
Третья производная
[src]
/ 2 \
/ x 1 \ | 1 2 3*x 3*x | / x 1 \
3*|----------- + -----------------| (-1 + x)*|----------- + -------------------- + ----------- - ------------------| / 2 |x| sign(x)\ / 1 |x| sign(x) 3*|x| |x|*sign(x) \ / 2 |x| sign(x)\ 3*(-1 + x)*|----------- + -----------------|*|x|
| 3/2 / 2\ | | 3/2 3/2 5/2 2 | 3*|------- + --- - -------|*log(asin(x)) 2*(-1 + x)*|------- + --- - ------- + ---------- - ----------- + DiracDelta(x)|*log(asin(x)) 3*(-1 + x)*|------- + --- - -------| | 3/2 / 2\ |
|/ 2\ \-1 + x /*asin(x)| |/ 2\ / 2\ 2 / 2\ / 2\ | |1 + |x| 2 x | |1 + |x| 2 x 2 x*(1 + |x|) | |1 + |x| 2 x | |/ 2\ \-1 + x /*asin(x)|
\\1 - x / / \\1 - x / \1 - x / *asin (x) \1 - x / \-1 + x / *asin(x)/ \ x / 6*|x| \ x (1 + |x|) / \ x / \\1 - x / /
----------------------------------- + -------------------------------------------------------------------------------- + ---------------------------------------- - ------------------------------- - -------------------------------------------------------------------------------------------- + ------------------------------------ - ------------------------------------------------
asin(x) asin(x) 1 + |x| ________ x*(1 + |x|) ________ x*(1 + |x|)*asin(x)
/ 2 / 2
x*\/ 1 - x *(1 + |x|)*asin(x) \/ 1 - x *(1 + |x|)*asin(x)
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
1 + |x|
$$\frac{\frac{\left(x - 1\right) \left(- \frac{3 x}{\left(x^{2} - 1\right)^{2} \operatorname{asin}{\left(x \right)}} + \frac{3 x^{2}}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{5}{2}}} + \frac{1}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{2}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}} \operatorname{asin}^{2}{\left(x \right)}}\right)}{\operatorname{asin}{\left(x \right)}} + \frac{3 \cdot \left(- \frac{\operatorname{sign}{\left(x \right)}}{x} + \frac{2}{\left|{x}\right| + 1} + \frac{\left|{x}\right|}{x^{2}}\right) \log{\left(\operatorname{asin}{\left(x \right)} \right)}}{\left|{x}\right| + 1} - \frac{2 \left(x - 1\right) \left(\delta\left(x\right) - \frac{\operatorname{sign}{\left(x \right)}}{x} - \frac{\left|{x}\right| \operatorname{sign}{\left(x \right)}}{x \left(\left|{x}\right| + 1\right)} + \frac{1}{\left|{x}\right| + 1} + \frac{3 \left|{x}\right|}{\left(\left|{x}\right| + 1\right)^{2}} + \frac{\left|{x}\right|}{x^{2}}\right) \log{\left(\operatorname{asin}{\left(x \right)} \right)}}{x \left(\left|{x}\right| + 1\right)} + \frac{3 \left(\frac{x}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{1}{\left(x^{2} - 1\right) \operatorname{asin}{\left(x \right)}}\right)}{\operatorname{asin}{\left(x \right)}} - \frac{3 \left(x - 1\right) \left(\frac{x}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{1}{\left(x^{2} - 1\right) \operatorname{asin}{\left(x \right)}}\right) \left|{x}\right|}{x \left(\left|{x}\right| + 1\right) \operatorname{asin}{\left(x \right)}} + \frac{3 \left(x - 1\right) \left(- \frac{\operatorname{sign}{\left(x \right)}}{x} + \frac{2}{\left|{x}\right| + 1} + \frac{\left|{x}\right|}{x^{2}}\right)}{\sqrt{- x^{2} + 1} \left(\left|{x}\right| + 1\right) \operatorname{asin}{\left(x \right)}} - \frac{6 \left|{x}\right|}{x \sqrt{- x^{2} + 1} \left(\left|{x}\right| + 1\right) \operatorname{asin}{\left(x \right)}}}{\left|{x}\right| + 1}$$