Господин Экзамен

Вы ввели:

x-1/x

Что Вы имели ввиду?

Производная x-1/x

Функция f() - производная -го порядка в точке
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src]
      1
x - 1*-
      x
$$x - 1 \cdot \frac{1}{x}$$
d /      1\
--|x - 1*-|
dx\      x/
$$\frac{d}{d x} \left(x - 1 \cdot \frac{1}{x}\right)$$
Подробное решение
  1. дифференцируем почленно:

    1. В силу правила, применим: получим

    2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: получим

      Таким образом, в результате:

    В результате:


Ответ:

График
Первая производная [src]
    1 
1 + --
     2
    x 
$$1 + \frac{1}{x^{2}}$$
Вторая производная [src]
-2 
---
  3
 x 
$$- \frac{2}{x^{3}}$$
Третья производная [src]
6 
--
 4
x 
$$\frac{6}{x^{4}}$$
График
Производная x-1/x