Интеграл (x+1)/x d{x}

Решение

Вы ввели [src]

  1         
  /         
 |          
 |  x + 1   
 |  ----- dx
 |    x     
 |          
/           
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x + 1}{x}\, dx$$

Упростить

Подробное решение

Перепишите подынтегральное выражение:

$\frac{x + 1}{x} = 1 + \frac{1}{x}$
Интегрируем почленно:
1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:
  
  $\int 1\, dx = x$
1. Интеграл $\frac{1}{x}$ есть $\log{\left(x \right)}$ .
Результат есть: $x + \log{\left(x \right)}$
Добавляем постоянную интегрирования:

$x + \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$x + \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                         
 |                          
 | x + 1                    
 | ----- dx = C + x + log(x)
 |   x                      
 |                          
/

$$\log x+x$$

Упростить

Ответ [src]

oo

$${\it \%a}$$

oo

$$\infty$$

Упростить

Численный ответ [src]

45.0904461339929

45.0904461339929

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Интеграл (x+1)/x d{x}

Пределы интегрирования:

График:

Кусочно-заданная:

Решение