Господин Экзамен
Разложить многочлен на множители Y^5-32
Решение
Разложение на множители
[src]
/ ___________\ / ___________\ / ___________\ / ___________\
| ___ / ___ | | ___ / ___ | | ___ / ___ | | ___ / ___ |
| 1 \/ 5 / 5 \/ 5 | | 1 \/ 5 / 5 \/ 5 | | 1 \/ 5 / 5 \/ 5 | | 1 \/ 5 / 5 \/ 5 |
1*(x - 2)*|x + - - ----- + 2*I* / - + ----- |*|x + - - ----- - 2*I* / - + ----- |*|x + - + ----- + 2*I* / - - ----- |*|x + - + ----- - 2*I* / - - ----- |
\ 2 2 \/ 8 8 / \ 2 2 \/ 8 8 / \ 2 2 \/ 8 8 / \ 2 2 \/ 8 8 /
$$1 \left(x - 2\right) \left(x + \left(- \frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{1}{2} + 2 i \sqrt{\frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}\right)\right) \left(x - \left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{5}}{2} + 2 i \sqrt{\frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}\right)\right) \left(x + \left(\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{5}}{2} + 2 i \sqrt{- \frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}\right)\right) \left(x + \left(\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{5}}{2} - 2 i \sqrt{- \frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}\right)\right)$$
((((1*(x - 2))*(x + (1/2 - sqrt(5)/2 + 2*i*sqrt(5/8 + sqrt(5)/8))))*(x + (1/2 - sqrt(5)/2 - 2*i*sqrt(5/8 + sqrt(5)/8))))*(x + (1/2 + sqrt(5)/2 + 2*i*sqrt(5/8 - sqrt(5)/8))))*(x + (1/2 + sqrt(5)/2 - 2*i*sqrt(5/8 - sqrt(5)/8)))
Комбинаторика
[src]
/ 4 3 2 \ (-2 + y)*\16 + y + 2*y + 4*y + 8*y/
$$\left(y - 2\right) \left(y^{4} + 2 y^{3} + 4 y^{2} + 8 y + 16\right)$$
(-2 + y)*(16 + y^4 + 2*y^3 + 4*y^2 + 8*y)