Господин Экзамен
Общий знаменатель (u^2-2*u+4)/(4*u^2-1)*(2*u^2+4)/(u^3+8)
Решение
Вы ввели
[src]
/ 2 \ / 2 \ \u - 2*u + 4/*\2*u + 4/ ------------------------- / 2 \ / 3 \ \4*u - 1/*\u + 8/
$$\frac{\left(2 u^{2} + 4\right) \left(u^{2} - 2 u + 4\right)}{\left(4 u^{2} - 1\right) \left(u^{3} + 8\right)}$$
(u^2 - 2*u + 4)*(2*u^2 + 4)/((4*u^2 - 1*1)*(u^3 + 8))
Общее упрощение
[src]
/ 2\
2*\2 + u /
--------------------
3 2
-2 - u + 4*u + 8*u
$$\frac{2 \left(u^{2} + 2\right)}{4 u^{3} + 8 u^{2} - u - 2}$$
2*(2 + u^2)/(-2 - u + 4*u^3 + 8*u^2)
Разложение дроби
[src]
-3/(2*(1 + 2*u)) + 4/(5*(2 + u)) + 9/(10*(-1 + 2*u))
$$- \frac{3}{2 \cdot \left(2 u + 1\right)} + \frac{9}{10 \cdot \left(2 u - 1\right)} + \frac{4}{5 \left(u + 2\right)}$$
3 4 9 - ----------- + --------- + ------------- 2*(1 + 2*u) 5*(2 + u) 10*(-1 + 2*u)
Численный ответ
[src]
(4.0 + 2.0*u^2)*(4.0 + u^2 - 2.0*u)/((8.0 + u^3)*(-1.0 + 4.0*u^2))
(4.0 + 2.0*u^2)*(4.0 + u^2 - 2.0*u)/((8.0 + u^3)*(-1.0 + 4.0*u^2))
Рациональный знаменатель
[src]
3 4 2
16 8*u 4*u 2*u 12*u
---------------------- - ---------------------- - ---------------------- + ---------------------- + ----------------------
3 5 2 3 5 2 3 5 2 3 5 2 3 5 2
-8 - u + 4*u + 32*u -8 - u + 4*u + 32*u -8 - u + 4*u + 32*u -8 - u + 4*u + 32*u -8 - u + 4*u + 32*u
$$\frac{2 u^{4}}{4 u^{5} - u^{3} + 32 u^{2} - 8} - \frac{4 u^{3}}{4 u^{5} - u^{3} + 32 u^{2} - 8} + \frac{12 u^{2}}{4 u^{5} - u^{3} + 32 u^{2} - 8} - \frac{8 u}{4 u^{5} - u^{3} + 32 u^{2} - 8} + \frac{16}{4 u^{5} - u^{3} + 32 u^{2} - 8}$$
16/(-8 - u^3 + 4*u^5 + 32*u^2) - 8*u/(-8 - u^3 + 4*u^5 + 32*u^2) - 4*u^3/(-8 - u^3 + 4*u^5 + 32*u^2) + 2*u^4/(-8 - u^3 + 4*u^5 + 32*u^2) + 12*u^2/(-8 - u^3 + 4*u^5 + 32*u^2)
Общий знаменатель
[src]
2
4 + 2*u
--------------------
3 2
-2 - u + 4*u + 8*u
$$\frac{2 u^{2} + 4}{4 u^{3} + 8 u^{2} - u - 2}$$
(4 + 2*u^2)/(-2 - u + 4*u^3 + 8*u^2)
Объединение рациональных выражений
[src]
/ 2\ / 2 \ 2*\2 + u /*\4 + u - 2*u/ ------------------------- / 2\ / 3\ \-1 + 4*u /*\8 + u /
$$\frac{2 \left(u^{2} + 2\right) \left(u^{2} - 2 u + 4\right)}{\left(4 u^{2} - 1\right) \left(u^{3} + 8\right)}$$
2*(2 + u^2)*(4 + u^2 - 2*u)/((-1 + 4*u^2)*(8 + u^3))
Комбинаторика
[src]
/ 2\
2*\2 + u /
----------------------------
(1 + 2*u)*(-1 + 2*u)*(2 + u)
$$\frac{2 \left(u^{2} + 2\right)}{\left(u + 2\right) \left(2 u - 1\right) \left(2 u + 1\right)}$$
2*(2 + u^2)/((1 + 2*u)*(-1 + 2*u)*(2 + u))