Господин Экзамен

Другие калькуляторы

g^3-p^2*g-p*g^2+p^3 если p=1/3

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели [src]
 3    2        2    3
g  - p *g - p*g  + p 
$$g^{3} - g^{2} p - g p^{2} + p^{3}$$
g^3 - p^2*g - p*g^2 + p^3
Разложение на множители [src]
1*(g + p)*(g - p)
$$\left(g - p\right) 1 \left(g + p\right)$$
(1*(g + p))*(g - p)
Подстановка условия [src]
g^3 - p^2*g - p*g^2 + p^3 при p = 1/3
подставляем
 3    2        2    3
g  - p *g - p*g  + p 
$$g^{3} - g^{2} p - g p^{2} + p^{3}$$
 3    3      2      2
g  + p  - g*p  - p*g 
$$g^{3} - g^{2} p - g p^{2} + p^{3}$$
переменные
p = 1/3
$$p = \frac{1}{3}$$
 3        3          2          2
g  + (1/3)  - g*(1/3)  - (1/3)*g 
$$(1/3)^{3} - (1/3)^{2} g - (1/3) g^{2} + g^{3}$$
                  2
 3   1      1    g 
g  + -- - g*-- - --
      3      2   3 
     3      3      
$$g^{3} - \frac{g^{2}}{3} - \frac{g}{9} + \left(\frac{1}{3}\right)^{3}$$
           2    
1     3   g    g
-- + g  - -- - -
27        3    9
$$g^{3} - \frac{g^{2}}{3} - \frac{g}{9} + \frac{1}{27}$$
1/27 + g^3 - g^2/3 - g/9
Численный ответ [src]
g^3 + p^3 - g*p^2 - p*g^2
g^3 + p^3 - g*p^2 - p*g^2
Комбинаторика [src]
       2        
(p - g) *(g + p)
$$\left(- g + p\right)^{2} \left(g + p\right)$$
(p - g)^2*(g + p)