Господин Экзамен
Упрощение выражений/
Общий знаменатель/
(s^2-3*s/9*s^2-1*3*s^2+s/s^3+27-s+3/3*s^2-s)/4/s^2+3*s-15*s+6/4-12*s
Общий знаменатель (s^2-3*s/9*s^2-1*3*s^2+s/s^3+27-s+3/3*s^2-s)/4/s^2+3*s-15*s+6/4-12*s
Решение
Вы ввели
[src]
2
2 3*s*s 2 s 2
s - ------ - 1*3*s + -- + 27 - s + 1*s - s
9 3
s 3
--------------------------------------------- + 3*s - 15*s + - - 12*s
2 2
4*s
$$- 15 s - 12 s + 3 s + \frac{3}{2} + \frac{- 1 \cdot 3 s^{2} - \frac{3 s s^{2}}{9} + s^{2} + 1 s^{2} - s - s + \frac{s}{s^{3}} + 27}{4 s^{2}}$$
(s^2 - 3*s*s^2/9 - 3*s^2 + s/(s^3) + 27 - s + 1*s^2 - s)/(4*s^2) + 3*s - 15*s + 3/2 - 12*s
Разложение дроби
[src]
5/4 - 289*s/12 - 1/(2*s) + 1/(4*s^4) + 27/(4*s^2)
$$- \frac{289 s}{12} + \frac{5}{4} - \frac{1}{2 s} + \frac{27}{4 s^{2}} + \frac{1}{4 s^{4}}$$
5 289*s 1 1 27
- - ----- - --- + ---- + ----
4 12 2*s 4 2
4*s 4*s
Общее упрощение
[src]
5 3 4 2
3 - 289*s - 6*s + 15*s + 81*s
---------------------------------
4
12*s
$$\frac{- 289 s^{5} + 15 s^{4} - 6 s^{3} + 81 s^{2} + 3}{12 s^{4}}$$
(3 - 289*s^5 - 6*s^3 + 15*s^4 + 81*s^2)/(12*s^4)
Численный ответ
[src]
1.5 - 24.0*s + 0.25*(27.0 + s^(-2) - 2*s - 1.0*s^2 - 0.333333333333333*s^3)/s^2
1.5 - 24.0*s + 0.25*(27.0 + s^(-2) - 2*s - 1.0*s^2 - 0.333333333333333*s^3)/s^2
Собрать выражение
[src]
3
1 2 s
27 + -- - s - 2*s - --
2 3
3 s
- - 24*s + -----------------------
2 2
4*s
$$- 24 s + \frac{3}{2} + \frac{- \frac{s^{3}}{3} - s^{2} - 2 s + 27 + \frac{1}{s^{2}}}{4 s^{2}}$$
3/2 - 24*s + (27 + s^(-2) - s^2 - 2*s - s^3/3)/(4*s^2)
Рациональный знаменатель
[src]
5 289*s 1 1 27
- - ----- - --- + ---- + ----
4 12 2*s 4 2
4*s 4*s
$$- \frac{289 s}{12} + \frac{5}{4} - \frac{1}{2 s} + \frac{27}{4 s^{2}} + \frac{1}{4 s^{4}}$$
6 3 / 2 \ 5
- 6*s + 18*s + 18*s *\27 - s - 2*s/ + 36*s *(3 - 48*s)
--------------------------------------------------------
5
72*s
$$\frac{- 6 s^{6} + 36 s^{5} \cdot \left(- 48 s + 3\right) + 18 s^{3} \left(- s^{2} - 2 s + 27\right) + 18 s}{72 s^{5}}$$
(-6*s^6 + 18*s + 18*s^3*(27 - s^2 - 2*s) + 36*s^5*(3 - 48*s))/(72*s^5)
Объединение рациональных выражений
[src]
5 3 4 2
3 - 289*s - 6*s + 15*s + 81*s
---------------------------------
4
12*s
$$\frac{- 289 s^{5} + 15 s^{4} - 6 s^{3} + 81 s^{2} + 3}{12 s^{4}}$$
(3 - 289*s^5 - 6*s^3 + 15*s^4 + 81*s^2)/(12*s^4)
Степени
[src]
3
1 2 s
27 + -- - s - 2*s - --
2 3
3 s
- - 24*s + -----------------------
2 2
4*s
$$- 24 s + \frac{3}{2} + \frac{- \frac{s^{3}}{3} - s^{2} - 2 s + 27 + \frac{1}{s^{2}}}{4 s^{2}}$$
2 3
27 s s s 1
-- - - - -- - -- + ----
4 2 4 12 2
3 4*s
- - 24*s + -----------------------
2 2
s
$$- 24 s + \frac{3}{2} + \frac{- \frac{s^{3}}{12} - \frac{s^{2}}{4} - \frac{s}{2} + \frac{27}{4} + \frac{1}{4 s^{2}}}{s^{2}}$$
3/2 - 24*s + (27/4 - s/2 - s^2/4 - s^3/12 + 1/(4*s^2))/s^2
Общий знаменатель
[src]
3 2
5 289*s 1 - 2*s + 27*s
- - ----- + ----------------
4 12 4
4*s
$$- \frac{289 s}{12} + \frac{5}{4} + \frac{- 2 s^{3} + 27 s^{2} + 1}{4 s^{4}}$$
5/4 - 289*s/12 + (1 - 2*s^3 + 27*s^2)/(4*s^4)
Комбинаторика
[src]
/ 2 4 3 5\
-\-3 - 81*s - 15*s + 6*s + 289*s /
--------------------------------------
4
12*s
$$- \frac{289 s^{5} - 15 s^{4} + 6 s^{3} - 81 s^{2} - 3}{12 s^{4}}$$
-(-3 - 81*s^2 - 15*s^4 + 6*s^3 + 289*s^5)/(12*s^4)