Господин Экзамен
Разложить многочлен на множители a^3-27*b^3
Решение
Разложение на множители
[src]
/ / ___\\ / / ___\\
| | 1 I*\/ 3 || | | 1 I*\/ 3 ||
1*(a - 3*b)*|a - 3*b*|- - - -------||*|a - 3*b*|- - + -------||
\ \ 2 2 // \ \ 2 2 //
$$1 \left(a - 3 b\right) \left(a - 3 b \left(- \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}\right)\right) \left(a - 3 b \left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}\right)\right)$$
((1*(a - 3*b))*(a - 3*b*(-1/2 - i*sqrt(3)/2)))*(a - 3*b*(-1/2 + i*sqrt(3)/2))
Комбинаторика
[src]
/ 2 2 \ (a - 3*b)*\a + 9*b + 3*a*b/
$$\left(a - 3 b\right) \left(a^{2} + 3 a b + 9 b^{2}\right)$$
(a - 3*b)*(a^2 + 9*b^2 + 3*a*b)